Något är på gång. Bookmakers känner det. "Badenoch kör om Farage som favorit till att bli nästa premiärminister," var ordet från bettingwebbplatsen William Hill den här veckan.

Låt mig berätta vad som händer. Detta är en utmanande politisk tid. Även idag finns det kontroverser för Kemi Badenoch att hantera. Men som konservativ tycks det mig att hon under de senaste tumultartade veckorna har visat många av de egenskaper som krävs av en partiledare: att verka lättsam och humoristisk; att utforma en stil som retas med hennes motståndare snarare än att vara spydig eller elak; och att göra allt detta tillräckligt självsäkert för att få skeptiker att tro att hon verkligen kan bli nästa premiärminister.

Denna lättsamma stil var frustrerande för Keir Starmer. Badenochs svar på hans försvar av sin ekonomiska politik - "om allt går så bra, varför avgår han då?" - var spontant, humoristiskt och dödligt. Oppositionen jublade, regeringsbänkarna stirrade i golvet. Och denna stil kommer snart att utmana Andy Burnham när parlamentsledamöterna väl får chansen att korsförhöra honom om hans flod av sommarmeddelanden. "Att inte vara Starmer" kan fungera i augustis hunddagar, men det kommer inte att vara länge.

Burnham har haft tur: få premiärministrar har haft en så skonsam introduktion till livet på toppen. Men samspelet mellan Badenochs lätthet (som för närvarande är nästan perfekt) och Burnhams nordliga kamratlighet (som också går hem överraskande bra) är på väg att bli mer intensivt och få ny betydelse. Badenoch är noga med att inte bli sedd som en mer lättsmält version av Nigel Farage eller den sortens Tory-relik som väljarna tröttnade på. Om hon kan hålla i det är hennes chanser att beröva Burnham hans "tänk att, lilla jag i No 10"-fasad ännu mer möjliga.

Titta på Badenochs senaste kommentarer om netto noll och klimatförändringar - "Klimatförändringar är verkliga. Netto noll-planerna är inte det. De är en politisk fiktion" - och sedan om äldreomsorg (ett erbjudande om stöd men bara om premiärministern utesluter skattehöjningar), och du ser något av hennes kalkyl när det gäller risk kontra möjlighet. Är dessa uttalanden ett erkännande av att det konservativa partiet inte har förändrats alls, eller bevis på en partiledare som erbjuder en tydlighet som sällan visas offentligt?

De flesta ledare längtar efter något som ger dem ett övertag över oppositionen, men Badenoch söker också särprägel från sina föregångare. Tony Blair gjorde det genom att ändra klausul fyra, medan David Cameron stirrade ner de trogna Tory-väljarna i frågan om samkönade äktenskap. Detta gjorde dem annorlunda - och därför, för en bredare väljarkår, valbara. Badenoch följer den traditionen genom att vara ifrågasättande men inte klimatförnekare, och genom att inte såga Burnhams äldreomsorgsplaner i förväg innan de ordentligt exponerats.

Jämförelser med Margaret Thatcher är alltid en risk, så helig är hennes kvarlåtenskap i Tory-kretsar, men jag tror att några av hennes politiska färdigheter är uppenbara hos Badenoch: att aldrig stänga dörrar för möjligheter, att göra klart hur den övergripande ambitionen ser ut, och att övertyga parlamentsledamöter och allmänheten om att ambitionen är värd en del smärta på vägen. Det är svårt i opposition. Det kan inte allt uppnås genom att opponera för opponerandets skull.

Badenochs utmaning är att försäkra väljare i lummiga home counties - precis som "röda muren"-väljare - att de konservativa kan litas på igen. Politiken måste vara "konservativ", det vill säga driven av en filosofisk övertygelse att företag i allmänhet är framgångsrika trots staten, inte på grund av den. Skattesystemet måste baseras på att finansiera offentliga tjänster, inte på att straffa framgång eller begränsa valfrihet.

Våra politikers ansikten och röster spelar också roll, vilket är anledningen till att varje konservativ kandidat har varit tvungen att ansöka på nytt för att komma i fråga för val och skriva under på partiets flaggskeppsplaner. Det är anledningen till att det kontroversiella godkännandet av den tidigare dömde rasisten Joshua Bonehill-Paine att ställa upp i sitt lokala kommunalval i Somerset var