Georgia O'Keeffe, konstnären som fick blommor att se ut som om de provspelade för en drömsekvens, hade också en grej för byggnader. Vem kunde tro det? Detroit Institute of Arts visste det, och de har satt ihop Georgia O'Keeffe: Architecture, en utställning med nära 40 verk som byter ut de vanliga smältande organiska kurvorna mot fasta, raka linjer – bondgårdar, lador och till och med de elektrifierade skyskraporna som får Manhattan att se ut som en robots födelsedagstårta.

Curator Ben Coleman, som övervakade utställningen, ville berätta en annan historia om en konstnär som vi alla tror att vi känner. 'Vi kan ta en ny titt på verk som O'Keeffe alltid ansåg vara väsentliga och fira dem på det sätt hon ville', sa han, förmodligen medan han justerade sina glasögon och gestikulerade mot en lada.

Hela idén växte fram ur O'Keeffes målning Stables från 1932, en stillsam sidovy av en byggnad i uppstaten New York eller Quebec – hon kom runt. Det är ett upplopp av klargrönt, rik vinrött och äggskalsvitt, och det fick Coleman att inse att O'Keeffe inte bara handlade om kronblad och bäckenben. 'Stables är mycket precis i sin användning av geometri', noterade han, 'och för många som känner O'Keeffe också lite oväntat.'

Colemans nya ögon vandrade sedan till O'Keeffes New York-bilder, skapade från hennes lägenhet på Shelton Hotel, där hon och maken Alfred Stieglitz bodde på 11:e, sedan 28:e, sedan 30:e våningen – av 31. 'Det var troligen den högsta bostadsbyggnaden i världen vid den tiden', sa Coleman, vilket förklarar varför O'Keeffes stadsbilder känns som att de ser ner på alla, bokstavligen.

Dessa verk visar hårt industriellt liv längs East River, med skorstenar som spyr ut föroreningar och ändlösa rader av anonyma byggnader. Det är långt ifrån hennes ökenben, men Coleman ser en röd tråd: 'Hon försökte mycket hårt att representera andan och karaktären hos dessa platser... Så i mina ögon kopplar det en adobekyrka i New Mexico med en skyskrapa på Manhattan.'

En höjdpunkt är O'Keeffes målning av Brooklyn Bridge från 1949, en svanesång när hon flydde till New Mexico. Den är nästan religiös, med tillplattade bågar som glasmålningar och svepande kablar som får bron att se både helig och lätt vinglig ut. Coleman kallar den 'djupt personlig', som dokumenterar hennes avskedsögonblick med en 'vacker, poetisk kvalitet... nästan som att titta genom ett målat glasfönster.'

Utställningen samlar också flera målningar av en ödmjuk patio-dörr i hennes hem i Abiquiu, New Mexico, som hon köpte 1945 och tillbringade fyra år med att restaurera. Hon bodde där från 1949 till 1984, och dörren inspirerade en serie nästan abstrakta verk – rektanglar av färg med minimalt perspektiv, vilket placerar henne i sällskap med Agnes Martin och Mark Rothko. Martin blev rörd att skriva: 'Det var en glädjefylld upplevelse och efteråt visste jag mer om möjligheten av mänsklig respons.'

För dem som inte bara kan föreställa sig vibbarna inkluderar utställningen uppslukande digitala upplevelser som simulerar att stå i O'Keeffes skor – på Sheltons övre våningar eller på hennes patio i Abiquiu, vilket låter dig sakta ner och uppskatta de subtila detaljerna på platsen, som om du är på väg att måla en dörr.

Coleman är förtjust över att belysa denna arkitektoniska sida av O'Keeffe, som inspirerades av hennes nätverk av arkitekter och formgivare. 'Det är en riktigt spännande historia', sa han, 'att se dessa rika kopplingar som inspirerade henne att engagera sig i den byggda miljön under många år. Jag tror att besökare kommer att bli förvånade över att dessa verk överhuvudtaget existerar.' Förvånade, verkligen – som att upptäcka att din favoritpoet också skrev haiku om parkeringshus.

Georgia O'Keeffe: Architecture pågår från 11 september till 3 januari på Detroit Institute of Arts. Ta med din hjälm och din känsla av förundran.