Houthierna har gjort det igen. I en blixtsnabb framryckning över de södra delarna av Tihamah – Jemens torra kustslätt, som låter som en plats där till och med sanden är utmattad – tycks de iranstödda rebellerna ha överraskat de flesta bedömare, vilket är ett artigt sätt att säga att alla tittade åt andra hållet.

Fram till nyligen höll den anti-houthiska koalitionen känd som Nationella motståndet betydande territorium längs Jemens röda havskust. På bara några dagar har stora delar av detta fallit till houthierna. Enligt vissa uppskattningar har rebellerna erövrat så mycket som 130 km (81 miles) av landets strategiskt viktiga kustlinje. Det är gruppens mest imponerande militära kupp på flera år, vilket bevisar att trots ett inbördeskrig som varat i 12 år, förödande saudiska flygräder och attacker från amerikanska, israeliska och brittiska styrkor, är houthierna fortfarande en kraft att räkna med. Med motståndarna chockade och demoraliserade är det osannolikt att houthierna kommer att fördrivas inom en snar framtid.

"Nu när de är där kommer de att befästa sig", sade Hisham al-Omeisi, senioranalytiker vid European Institute of Peace i Bryssel, till BBC. "Och det kommer att bli mycket dyrare att driva ut dem."

Naturligtvis är houthierna inte ensamma. De åtnjuter stöd från Iran, ett stöd som har blivit ännu viktigare för Teheran i kölvattnet av de motgångar och nederlag som andra delar av dess så kallade "motståndsaxel" har upplevt – libanesiska Hizbollah, Hamas i Gaza och Assadregimen i Syrien. "Så de omdirigerade sitt stöd till houthierna", sade al-Omeisi. "Och naturligtvis behöver de det stödet."

Även om de flesta analytiker är överens om att det är ett misstag att bara beskriva houthierna som iranska marionetter, så väcker de senaste dagarnas händelser en obekväm ny verklighet. Sju månader efter att USA och Israel inledde sin enorma, kombinerade attack mot Iran, utövar regimen i Teheran nu auktoritet över inte bara en, utan två av världens viktigaste sjöfartsleder: Hormuzsundet, vid Persiska vikens mynning, och Bab al-Mandab, porten till Röda havet (och Suezkanalen).

"Nu kontrollerar Iran, direkt och genom ombud, två av de mest strategiska trånga passagerna i Mellanöstern och världen", säger Farea al-Muslimi, forskare vid tankesmedjan Chatham House i London, "och kontrollerar mer än 35 % av den globala bränsle- och oljehandeln." "Detta är lika mycket förhandlingskraft som en atombomb", säger han. Vilket är betryggande, på samma sätt som en andra atombomb skulle vara.

Om houthierna också har tagit kontroll över flera viktiga öar i Röda havet, inklusive Perim – som ligger mitt i den smalaste delen av Bab al-Mandab – kommer gruppens förmåga att störa internationell sjöfart att förstärkas avsevärt. Som gruppens agerande efter Israels krig mot Gaza visade, är sjöfarten i Röda havet mycket sårbar för houthiska missiler, drönare och små attackbåtar.

"De kunde kontrollera vad som gick in och ut ur Bab al-Mandab och upp mot Suez utan att ha dessa territoriella vinster", sade Jemen-experten Iona Craig till BBC Radio 4:s Today-program i fredags. "Men nu kontrollerar de naturligtvis området som omedelbart övervakar Bab al-Mandab, och detta ger dem långt mycket mer förhandlingskraft."

Rederier kommer sannolikt att vara skeptiska till uppriktigheten i ett uttalande som släpptes i fredags eftermiddag, där houthiernas militär sade att sjöfarten var "säker för alla företag utom saudiska fartyg, som redan har varit föremål för en blockad". I sina tidigare attacker sade houthierna att de endast riktade in sig på fartyg kopplade till Israel, men träffade i själva verket fartyg utan sådan koppling, inklusive en norskflaggad tanker. Så, ni vet, lita på oss.

Craig sade att houthierna ändå kan avstå från urskillningslösa attacker, av rädsla för en upprepning av Operation Rough Rider – sex veckor av stora amerikanska luft- och sjöstridsinsatser våren 2025. "De har redan känt vreden av..."