Des millions de personnes se réveillent chaque matin pour affronter un mot de cinq lettres dans le Wordle du New York Times, armées de six tentatives et d'une prière. Des chercheurs de l'Université de Binghamton, Université d'État de New York, ont maintenant développé une approche mathématique qui résout le puzzle avec un taux de réussite de 99 % – parce que, apparemment, même nos jeux de mots matinaux doivent être optimisés.

Le jeu est simple : les joueurs devinent des mots de cinq lettres, et le jeu répond avec des tuiles colorées – vert pour une lettre correcte au bon endroit, jaune pour une lettre correcte au mauvais endroit, gris pour une lettre absente du mot. Les joueurs ont six essais pour que toutes les cases deviennent vertes.

Le professeur assistant Congyu "Peter" Wu et son équipe se sont tournés vers l'entropie de Shannon, un concept de la théorie de l'information qui mesure l'incertitude. Au lieu de deviner des mots susceptibles d'être corrects, la méthode choisit des suppositions qui extraient le plus d'informations et éliminent le plus de possibilités.

"Disons que vous êtes à une certaine supposition. Les suppositions précédentes élimineront tout un tas d'options, et en fonction des options restantes, deviner certains mots vous enverra sur une trajectoire où le gain d'information est plus rapide," a expliqué Wu.

Donald Stephens, doctorant et co-auteur, a noté : "Un aperçu subtil mais important de l'article est qu'une supposition n'a pas besoin d'être la réponse la plus probable ; elle doit simplement être informative. En appliquant l'entropie de Shannon, l'objectif se déplace vers la maximisation de la réduction attendue de l'incertitude plutôt que la probabilité d'avoir raison."

En pratique, les joueurs exécuteraient un script séparé, entreraient les retours colorés après chaque supposition, et recevraient une recommandation pour le mot suivant. La stratégie peut sembler aléatoire car elle privilégie la collecte d'informations plutôt que la poursuite directe de la réponse.

Dans des simulations informatiques, la méthode de la théorie de l'information a résolu 99 % des puzzles Wordle, contre environ 90 % pour une stratégie conventionnelle mettant l'accent sur les lettres courantes comme A, E et R.

Le projet a commencé comme un devoir de classe – Wu a mis les étudiants au défi d'appliquer la théorie de l'information à un problème du monde réel. Cet exercice a évolué en un article publié dans le Northeast Journal of Complex Systems.

Le co-auteur Talal Aladaileh a déclaré que les cours à l'École des sciences des systèmes et du génie industriel de Binghamton poussent les étudiants à appliquer des concepts de manière à avoir un "impact réel et durable".

Wu a salué la créativité de l'équipe : "Ce qui est particulièrement créatif et précieux dans la contribution intellectuelle de l'équipe, c'est qu'elle a transformé une mesure statique (l'entropie de Shannon) dans un domaine scientifique en une solution dynamique qui aide à accomplir une tâche populaire de manière plus efficace."

Alors, la prochaine fois que vous fixerez cinq cases grises, souvenez-vous : la science a déjà gagné. Vous ne jouez que pour la deuxième place.