매일 아침 수백만 명의 사람들이 여섯 번의 추측과 기도를 무기로 뉴욕타임스의 워들에서 다섯 글자 단어와 맞서 일어납니다. 뉴욕주립대 빙엄턴 대학교 연구진이 이제 99%의 성공률로 퍼즐을 푸는 수학적 접근법을 개발했습니다. 아침 단어 게임조차 최적화되어야 하는 모양입니다.
게임은 간단합니다. 플레이어가 다섯 글자 단어를 추측하면 게임은 색깔 타일로 응답합니다. 초록색은 올바른 위치에 올바른 글자, 노란색은 잘못된 위치에 올바른 글자, 회색은 단어에 전혀 없는 글자입니다. 플레이어는 모든 사각형을 초록색으로 바꾸기 위해 여섯 번의 시도가 주어집니다.
조교수 Congyu "Peter" Wu와 그의 팀은 불확실성을 측정하는 정보 이론의 개념인 섀넌 엔트로피를 활용했습니다. 이 방법은 정답일 가능성이 높은 단어를 추측하는 대신, 가장 많은 정보를 추출하고 가능성을 가장 많이 제거하는 추측을 선택합니다.
"특정 추측에 있다고 가정해 봅시다. 이전 추측은 많은 옵션을 제거하고, 남은 옵션에 기반하여 어떤 단어를 추측하느냐에 따라 정보 획득이 더 빠른 궤도로 들어서게 됩니다."라고 Wu는 설명했습니다.
공동 저자인 박사 과정 학생 Donald Stephens는 "이 논문의 미묘하지만 중요한 통찰은 추측이 가장 가능성 있는 답일 필요가 없으며, 단지 정보를 제공하면 된다는 것입니다. 섀넌 엔트로피를 적용함으로써 목표는 정답일 확률을 최대화하는 대신 불확실성의 기대 감소를 최대화하는 것으로 전환됩니다."라고 말했습니다.
실제로 플레이어는 별도의 스크립트를 실행하고, 각 추측 후 색상 피드백을 입력한 후 다음 단어에 대한 추천을 받습니다. 이 전략은 정답을 직접 추구하기보다 정보 수집을 우선시하기 때문에 무작위처럼 보일 수 있습니다.
컴퓨터 시뮬레이션에서 정보 이론 방법은 워들 퍼즐의 99%를 해결한 반면, A, E, R과 같은 일반적인 글자를 강조하는 기존 전략은 약 90%를 해결했습니다.
이 프로젝트는 수업 과제로 시작되었습니다. Wu는 학생들에게 정보 이론을 실제 문제에 적용하도록 도전했습니다. 그 과제는 Northeast Journal of Complex Systems에 게재된 논문으로 발전했습니다.
공동 저자 Talal Aladaileh는 빙엄턴 시스템 과학 및 산업 공학부의 교과 과정이 학생들이 '실질적이고 지속적인 영향'을 미치는 방식으로 개념을 적용하도록 밀어붙인다고 말했습니다.
Wu는 팀의 창의성을 칭찬했습니다: "팀의 지적 기여 중 특히 창의적이고 가치 있는 점은 과학적 영역의 정적 측정(섀넌 엔트로피)을 인기 있는 작업을 더 잘 수행하는 데 도움이 되는 동적 솔루션으로 변환했다는 것입니다."
그러니 다음에 다섯 개의 회색 사각형을 응시할 때, 과학이 이미 이겼다는 것을 기억하세요. 당신은 단지 2등을 위해 플레이하고 있을 뿐입니다.