يستيقظ الملايين كل صباح لمواجهة كلمة من خمسة أحرف في لعبة ووردل من نيويورك تايمز، مسلحين بستة تخمينات ودعاء. وقد طور باحثون في جامعة بينغامتون، جامعة ولاية نيويورك، الآن نهجًا رياضيًا يحل اللغز بنسبة نجاح 99% - لأنه على ما يبدو، حتى ألعاب الكلمات الصباحية يجب تحسينها.

اللعبة بسيطة: يخمن اللاعبون كلمات من خمسة أحرف، وترد اللعبة ببلاطات ملونة - أخضر للحرف الصحيح في المكان الصحيح، أصفر للحرف الصحيح في المكان الخطأ، رمادي لعدم وجود الحرف في الكلمة على الإطلاق. لدى اللاعبين ست محاولات لتحويل كل المربعات إلى اللون الأخضر.

لجأ الأستاذ المساعد كونغيو "بيتر" وو وفريقه إلى إنتروبيا شانون، وهو مفهوم من نظرية المعلومات يقيس عدم اليقين. بدلاً من تخمين الكلمات التي يحتمل أن تكون صحيحة، تختار الطريقة التخمينات التي تستخرج أكبر قدر من المعلومات وتستبعد أكبر عدد من الاحتمالات.

قال وو: "لنفترض أنك في تخمين معين. التخمينات السابقة ستستبعد مجموعة كاملة من الخيارات، وبناءً على الخيارات المتبقية، تخمين بعض الكلمات سيرسلك في مسار يكون فيه اكتساب المعلومات أسرع."

وأشار دونالد ستيفنز، طالب الدكتوراه والمؤلف المشارك: "رؤية دقيقة لكنها مهمة من الورقة هي أن التخمين لا يجب أن يكون الإجابة الأكثر احتمالاً؛ بل يجب أن يكون مفيدًا. بتطبيق إنتروبيا شانون، يتحول الهدف إلى تعظيم الانخفاض المتوقع في عدم اليقين بدلاً من احتمال أن تكون الإجابة صحيحة."

عمليًا، سيشغل اللاعبون سكريبت منفصل، ويدخلون التغذية الراجعة الملونة بعد كل تخمين، ويتلقون توصية للكلمة التالية. قد تبدو الاستراتيجية عشوائية لأنها تعطي الأولوية لجمع المعلومات على السعي المباشر للإجابة.

في المحاكاة الحاسوبية، حلت طريقة نظرية المعلومات 99% من ألغاز ووردل، مقارنة بحوالي 90% لاستراتيجية تقليدية تركز على الحروف الشائعة مثل A وE وR.

بدأ المشروع كواجب صفي - تحدى وو الطلاب لتطبيق نظرية المعلومات على مشكلة واقعية. تطور هذا التمرين إلى ورقة منشورة في مجلة Northeast Journal of Complex Systems.

قال المؤلف المشارك طلال العديلية إن المقررات الدراسية في كلية علوم النظم والهندسة الصناعية بجامعة بينغامتون تدفع الطلاب لتطبيق المفاهيم بطرق لها "تأثير حقيقي ودائم."

أشاد وو بإبداع الفريق: "ما هو إبداعي وقيم بشكل خاص في المساهمة الفكرية للفريق هو أنها حولت قياسًا ثابتًا (إنتروبيا شانون) في مجال علمي إلى حل ديناميكي يساعد في إنجاز مهمة شائعة بشكل أفضل."

لذا في المرة القادمة التي تحدق فيها في خمسة مربعات رمادية، تذكر: العلم قد فعلها بالفعل. أنت فقط تلعب من أجل المركز الثاني.