Milioni di persone si svegliano ogni mattina per affrontare una parola di cinque lettere nel Wordle del New York Times, armati di sei tentativi e una preghiera. I ricercatori della Binghamton University, State University of New York, hanno ora sviluppato un approccio matematico che risolve il puzzle con un tasso di successo del 99% – perché a quanto pare, anche i nostri giochi di parole mattutini devono essere ottimizzati.

Il gioco è semplice: i giocatori indovinano parole di cinque lettere, e il gioco risponde con tessere colorate – verde per lettera corretta nella posizione giusta, giallo per lettera corretta nella posizione sbagliata, grigio per lettera non presente nella parola. I giocatori hanno sei tentativi per rendere tutti i quadrati verdi.

Il professore assistente Congyu "Peter" Wu e il suo team hanno fatto ricorso all'entropia di Shannon, un concetto della teoria dell'informazione che misura l'incertezza. Invece di indovinare parole che potrebbero essere corrette, il metodo sceglie tentativi che estraggono più informazioni ed eliminano il maggior numero di possibilità.

"Diciamo che sei a un certo tentativo. I tentativi precedenti elimineranno un sacco di opzioni, e in base alle opzioni rimanenti, indovinare alcune parole ti porterà su una traiettoria in cui il guadagno di informazioni è più rapido," ha spiegato Wu.

Donald Stephens, dottorando e co-autore, ha osservato: "Un'idea sottile ma importante dell'articolo è che un tentativo non deve essere la risposta più probabile; deve semplicemente essere informativo. Applicando l'entropia di Shannon, l'obiettivo si sposta a massimizzare la riduzione attesa dell'incertezza piuttosto che la probabilità di avere ragione."

In pratica, i giocatori eseguirebbero uno script separato, inserirebbero il feedback colorato dopo ogni tentativo e riceverebbero una raccomandazione per la parola successiva. La strategia può sembrare casuale perché dà priorità alla raccolta di informazioni rispetto alla ricerca diretta della risposta.

Nelle simulazioni al computer, il metodo basato sulla teoria dell'informazione ha risolto il 99% dei puzzle di Wordle, rispetto a circa il 90% per una strategia convenzionale che enfatizza lettere comuni come A, E e R.

Il progetto è iniziato come un compito in classe – Wu ha sfidato gli studenti ad applicare la teoria dell'informazione a un problema del mondo reale. Quell'esercizio si è evoluto in un articolo pubblicato sul Northeast Journal of Complex Systems.

Il co-autore Talal Aladaileh ha detto che i corsi presso la School of Systems Science and Industrial Engineering di Binghamton spingono gli studenti ad applicare concetti in modi che hanno un "impatto reale e duraturo."

Wu ha elogiato la creatività del team: "Ciò che è particolarmente creativo e prezioso del contributo intellettuale del team è che ha trasformato una misura statica (l'entropia di Shannon) in un dominio scientifico in una soluzione dinamica che aiuta a svolgere meglio un compito popolare."

Quindi la prossima volta che fisserai cinque quadrati grigi, ricordati: la scienza ha già vinto. Tu stai solo giocando per il secondo posto.