毎朝何百万人もの人々が、ニューヨーク・タイムズのWordleで5文字の単語に立ち向かい、6回の推測と祈りを武器にしている。ニューヨーク州立大学ビンガムトン校の研究者たちは、99%の成功率でパズルを解く数学的アプローチを開発した。どうやら、朝の単語ゲームでさえ最適化されなければならないらしい。

ゲームは単純だ：プレイヤーは5文字の単語を推測し、ゲームは色付きのタイルで応答する。緑は正しい文字が正しい位置にあること、黄は正しい文字が間違った位置にあること、灰色は単語に全く含まれていないことを示す。プレイヤーは6回の試行ですべてのマスを緑にしなければならない。

助教授のCongyu "Peter" Wu氏と彼のチームは、不確実性を測定する情報理論の概念であるシャノンエントロピーに目を向けた。この方法は、正解である可能性が高い単語を推測する代わりに、最も多くの情報を抽出し、可能性を最も多く排除する推測を選ぶ。

「ある推測の時点で、以前の推測によって多くの選択肢が排除されます。残った選択肢に基づいて、ある単語を推測すると、情報獲得がより速い軌道に乗ることができます」とWu氏は説明する。

共著者で博士課程の学生であるDonald Stephens氏は次のように述べている：「この論文の微妙だが重要な洞察は、推測は最も可能性の高い答えである必要はなく、単に情報量が多ければよいということです。シャノンエントロピーを適用することで、目的は正解確率を最大化することから、不確実性の期待減少を最大化することにシフトします。」

実際には、プレイヤーは別のスクリプトを実行し、各推測後に色分けされたフィードバックを入力し、次の単語の推奨を受け取る。この戦略は、答えを直接追い求めるよりも情報収集を優先するため、ランダムに見えることがある。

コンピュータシミュレーションでは、情報理論の方法はWordleパズルの99%を解決した。一方、A、E、Rのような一般的な文字を重視する従来の戦略では約90%だった。

このプロジェクトはクラスの課題として始まった。Wu氏は学生に情報理論を現実世界の問題に応用するよう挑戦した。その演習は、『Northeast Journal of Complex Systems』に掲載された論文へと発展した。

共著者のTalal Aladaileh氏は、ビンガムトンのシステム科学・産業工学部のコースワークが、学生に「現実的で永続的な影響」を持つ方法で概念を応用するよう促していると述べた。

Wu氏はチームの創造性を称賛した：「チームの知的貢献が特に創造的で価値があるのは、科学分野の静的な測定（シャノンエントロピー）を、人気のあるタスクをより良く達成するための動的な解決策に変えたことです。」

次に5つの灰色のマスを見つめているときは、科学がすでに勝利していることを思い出そう。あなたはただ2位を争っているだけだ。