Miljontals människor vaknar varje morgon för att konfronteras med ett fembokstavsord i New York Times Wordle, beväpnade med sex gissningar och en bön. Forskare vid Binghamton University, State University of New York, har nu utvecklat en matematisk metod som löser pusslet med 99% framgång – för att, tydligen, även våra morgonordspel måste optimeras.
Spelet är enkelt: spelare gissar fembokstavsord, och spelet svarar med färgade rutor – grön för rätt bokstav på rätt plats, gul för rätt bokstav på fel plats, grå för inte i ordet alls. Spelare har sex försök på sig att göra alla rutor gröna.
Biträdande professor Congyu "Peter" Wu och hans team vände sig till Shannon-entropi, ett begrepp från informationsteori som mäter osäkerhet. Istället för att gissa ord som sannolikt är rätt, väljer metoden gissningar som utvinner mest information och eliminerar flest möjligheter.
"Låt oss säga att du är vid en viss gissning. De tidigare gissningarna kommer att eliminera en hel drös alternativ, och baserat på de återstående alternativen kommer gissning av vissa ord att skicka dig in i en bana där informationsvinsten är snabbare," förklarade Wu.
Donald Stephens, doktorand och medförfattare, noterade: "En subtil men viktig insikt från uppsatsen är att en gissning inte behöver vara det mest sannolika svaret; den behöver bara vara informativ. Genom att tillämpa Shannon-entropi skiftar målet till att maximera den förväntade minskningen av osäkerhet snarare än sannolikheten att ha rätt."
I praktiken skulle spelare köra ett separat skript, mata in den färgkodade feedbacken efter varje gissning och få en rekommendation för nästa ord. Strategin kan verka slumpmässig eftersom den prioriterar informationsinsamling framför direkt jakt på svaret.
I datorsimuleringar löste informationsteorimetoden 99% av Wordle-pusslen, jämfört med cirka 90% för en konventionell strategi som betonar vanliga bokstäver som A, E och R.
Projektet började som en klassuppgift – Wu utmanade studenter att tillämpa informationsteori på ett verkligt problem. Den övningen utvecklades till en publicerad uppsats i Northeast Journal of Complex Systems.
Medförfattaren Talal Aladaileh sade att kursarbetet vid Binghamtons School of Systems Science and Industrial Engineering pushar studenter att tillämpa koncept på sätt som har "verklig, bestående påverkan."
Wu berömde teamets kreativitet: "Vad som är särskilt kreativt och värdefullt med teamets intellektuella bidrag är att det omvandlade ett statiskt mått (Shannon-entropi) inom ett vetenskapligt område till en dynamisk lösning som hjälper till att utföra en populär uppgift bättre."
Så nästa gång du stirrar på fem grå rutor, kom ihåg: vetenskapen har redan vunnit. Du spelar bara om andraplatsen.