Millionen Menschen wachen jeden Morgen auf, um sich einem Fünf-Buchstaben-Wort in der New York Times' Wordle zu stellen, bewaffnet mit sechs Versuchen und einem Gebet. Forscher der Binghamton University, State University of New York, haben nun einen mathematischen Ansatz entwickelt, der das Rätsel mit einer Erfolgsquote von 99% löst – denn anscheinend müssen selbst unsere morgendlichen Wortspiele optimiert werden.
Das Spiel ist einfach: Spieler raten Fünf-Buchstaben-Wörter, und das Spiel antwortet mit farbigen Kacheln – grün für den richtigen Buchstaben an der richtigen Stelle, gelb für den richtigen Buchstaben an der falschen Stelle, grau für nicht im Wort. Die Spieler haben sechs Versuche, um alle Quadrate grün zu färben.
Der Assistenzprofessor Congyu „Peter“ Wu und sein Team wandten sich der Shannon-Entropie zu, einem Konzept aus der Informationstheorie, das Unsicherheit misst. Anstatt Wörter zu raten, die wahrscheinlich richtig sind, wählt die Methode Vermutungen, die die meisten Informationen extrahieren und die meisten Möglichkeiten eliminieren.
„Angenommen, Sie sind bei einem bestimmten Versuch. Die vorherigen Versuche werden eine ganze Reihe von Optionen eliminieren, und basierend auf den verbleibenden Optionen führt das Raten bestimmter Wörter in eine Richtung, in der der Informationsgewinn schneller ist“, erklärte Wu.
Donald Stephens, Doktorand und Co-Autor, bemerkte: „Eine subtile, aber wichtige Erkenntnis aus dem Papier ist, dass ein Versuch nicht die wahrscheinlichste Antwort sein muss; er muss nur informativ sein. Durch die Anwendung der Shannon-Entropie verschiebt sich das Ziel dahin, die erwartete Reduzierung der Unsicherheit zu maximieren, anstatt die Wahrscheinlichkeit, richtig zu liegen.“
In der Praxis würden die Spieler ein separates Skript ausführen, das farbcodierte Feedback nach jedem Versuch eingeben und eine Empfehlung für das nächste Wort erhalten. Die Strategie kann zufällig erscheinen, weil sie das Sammeln von Informationen über die direkte Suche nach der Antwort stellt.
In Computersimulationen löste die informationstheoretische Methode 99% der Wordle-Rätsel, verglichen mit etwa 90% für eine konventionelle Strategie, die häufige Buchstaben wie A, E und R betont.
Das Projekt begann als Hausaufgabe – Wu forderte die Studenten auf, Informationstheorie auf ein reales Problem anzuwenden. Diese Übung entwickelte sich zu einem veröffentlichten Papier im Northeast Journal of Complex Systems.
Co-Autor Talal Aladaileh sagte, dass die Kursarbeit an Binghamtons School of Systems Science and Industrial Engineering die Studenten dazu drängt, Konzepte auf eine Weise anzuwenden, die „echte, nachhaltige Auswirkungen“ hat.
Wu lobte die Kreativität des Teams: „Was besonders kreativ und wertvoll am intellektuellen Beitrag des Teams ist, ist, dass es eine statische Messung (Shannon-Entropie) in einem wissenschaftlichen Bereich in eine dynamische Lösung verwandelt hat, die hilft, eine beliebte Aufgabe besser zu erledigen.“
Also, wenn Sie das nächste Mal auf fünf graue Quadrate starren, denken Sie daran: Die Wissenschaft hat bereits gewonnen. Sie spielen nur um den zweiten Platz.