Milhões de pessoas acordam todas as manhãs para enfrentar uma palavra de cinco letras no Wordle do New York Times, armadas com seis palpites e uma oração. Pesquisadores da Universidade de Binghamton, Universidade Estadual de Nova York, desenvolveram agora uma abordagem matemática que resolve o quebra-cabeça com 99% de sucesso – porque, aparentemente, até nossos jogos de palavras matinais precisam ser otimizados.

O jogo é simples: os jogadores adivinham palavras de cinco letras, e o jogo responde com blocos coloridos – verde para letra correta no lugar certo, amarelo para letra correta no lugar errado, cinza para letra que não está na palavra. Os jogadores têm seis tentativas para deixar todos os quadrados verdes.

O professor assistente Congyu "Peter" Wu e sua equipe recorreram à entropia de Shannon, um conceito da teoria da informação que mede a incerteza. Em vez de adivinhar palavras provavelmente corretas, o método escolhe palpites que extraem mais informação e eliminam mais possibilidades.

"Digamos que você esteja em um certo palpite. Os palpites anteriores eliminarão um monte de opções, e com base nas opções restantes, adivinhar algumas palavras o colocará em uma trajetória onde o ganho de informação é mais rápido", explicou Wu.

Donald Stephens, estudante de doutorado e coautor, observou: "Uma percepção sutil, mas importante, do artigo é que um palpite não precisa ser a resposta mais provável; ele simplesmente precisa ser informativo. Ao aplicar a entropia de Shannon, o objetivo muda para maximizar a redução esperada na incerteza, em vez da probabilidade de estar certo."

Na prática, os jogadores executariam um script separado, inseririam o feedback codificado por cores após cada palpite e receberiam uma recomendação para a próxima palavra. A estratégia pode parecer aleatória porque prioriza a coleta de informações em vez da busca direta pela resposta.

Em simulações de computador, o método da teoria da informação resolveu 99% dos quebra-cabeças do Wordle, em comparação com cerca de 90% para uma estratégia convencional que enfatiza letras comuns como A, E e R.

O projeto começou como uma tarefa de classe – Wu desafiou os alunos a aplicar a teoria da informação a um problema do mundo real. Esse exercício evoluiu para um artigo publicado no Northeast Journal of Complex Systems.

O coautor Talal Aladaileh disse que o curso na Escola de Ciências de Sistemas e Engenharia Industrial de Binghamton incentiva os alunos a aplicar conceitos de maneiras que tenham "impacto real e duradouro".

Wu elogiou a criatividade da equipe: "O que é especialmente criativo e valioso na contribuição intelectual da equipe é que ela transformou uma medição estática (entropia de Shannon) em um domínio científico em uma solução dinâmica que ajuda a realizar uma tarefa popular de forma melhor."

Então, da próxima vez que você estiver encarando cinco quadrados cinzas, lembre-se: a ciência já venceu. Você está apenas jogando pelo segundo lugar.