लाखों लोग हर सुबह न्यूयॉर्क टाइम्स के वर्डल में पाँच अक्षरों के शब्द का सामना करने के लिए उठते हैं, छह अनुमानों और एक प्रार्थना के साथ। बिंघमटन विश्वविद्यालय, स्टेट यूनिवर्सिटी ऑफ़ न्यूयॉर्क के शोधार्थियों ने अब एक गणितीय दृष्टिकोण विकसित किया है जो 99% सफलता दर से पहेली को हल करता है - जाहिर है, हमारे सुबह के शब्द खेलों को भी अनुकूलित किया जाना चाहिए।

खेल सरल है: खिलाड़ी पाँच अक्षरों के शब्दों का अनुमान लगाते हैं, और खेल रंगीन टाइलों के साथ प्रतिक्रिया देता है - हरा सही स्थान पर सही अक्षर के लिए, पीला गलत स्थान पर सही अक्षर के लिए, ग्रे शब्द में बिल्कुल नहीं होने के लिए। खिलाड़ियों के पास सभी वर्गों को हरा करने के छह प्रयास होते हैं।

सहायक प्रोफेसर कोंग्यू "पीटर" वू और उनकी टीम ने शैनन एंट्रॉपी की ओर रुख किया, जो सूचना सिद्धांत की एक अवधारणा है जो अनिश्चितता को मापती है। सही होने की संभावना वाले शब्दों का अनुमान लगाने के बजाय, यह विधि ऐसे अनुमान चुनती है जो सबसे अधिक जानकारी निकालते हैं और सबसे अधिक संभावनाओं को समाप्त करते हैं।

"मान लीजिए कि आप एक निश्चित अनुमान पर हैं। पिछले अनुमान बहुत सारे विकल्पों को समाप्त कर देंगे, और शेष विकल्पों के आधार पर, कुछ शब्दों का अनुमान लगाना आपको एक ऐसे प्रक्षेपवक्र में भेज देगा जहाँ सूचना लाभ तेज़ होता है," वू ने समझाया।

डोनाल्ड स्टीफंस, एक डॉक्टरेट छात्र और सह-लेखक ने कहा: "पेपर से एक सूक्ष्म लेकिन महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि यह है कि एक अनुमान का सबसे संभावित उत्तर होना ज़रूरी नहीं है; इसे केवल जानकारीपूर्ण होना चाहिए। शैनन एंट्रॉपी को लागू करके, उद्देश्य सही होने की संभावना के बजाय अनिश्चितता में अपेक्षित कमी को अधिकतम करने की ओर स्थानांतरित हो जाता है।"

व्यवहार में, खिलाड़ी एक अलग स्क्रिप्ट चलाएंगे, प्रत्येक अनुमान के बाद रंग-कोडित प्रतिक्रिया दर्ज करेंगे, और अगले शब्द के लिए एक सिफारिश प्राप्त करेंगे। रणनीति यादृच्छिक लग सकती है क्योंकि यह उत्तर की सीधी खोज पर सूचना संग्रह को प्राथमिकता देती है।

कंप्यूटर सिमुलेशन में, सूचना सिद्धांत विधि ने 99% वर्डल पहेलियों को हल किया, जबकि A, E और R जैसे सामान्य अक्षरों पर जोर देने वाली पारंपरिक रणनीति के लिए लगभग 90% की तुलना में।

यह परियोजना एक कक्षा असाइनमेंट के रूप में शुरू हुई - वू ने छात्रों को एक वास्तविक दुनिया की समस्या पर सूचना सिद्धांत लागू करने की चुनौती दी। वह अभ्यास नॉर्थईस्ट जर्नल ऑफ़ कॉम्प्लेक्स सिस्टम्स में प्रकाशित एक पेपर में विकसित हुआ।

सह-लेखक तलाल अलादैलेह ने कहा कि बिंघमटन के स्कूल ऑफ़ सिस्टम्स साइंस एंड इंडस्ट्रियल इंजीनियरिंग में पाठ्यक्रम छात्रों को अवधारणाओं को इस तरह से लागू करने के लिए प्रेरित करता है जिसका "वास्तविक, स्थायी प्रभाव" हो।

वू ने टीम की रचनात्मकता की प्रशंसा की: "टीम के बौद्धिक योगदान के बारे में विशेष रूप से रचनात्मक और मूल्यवान क्या है कि इसने एक वैज्ञानिक डोमेन में एक स्थिर माप (शैनन एंट्रॉपी) को एक गतिशील समाधान में बदल दिया जो एक लोकप्रिय कार्य को बेहतर ढंग से पूरा करने में मदद करता है।"

तो अगली बार जब आप पाँच ग्रे वर्गों को घूर रहे हों, याद रखें: विज्ञान पहले ही जीत चुका है। आप सिर्फ दूसरे स्थान के लिए खेल रहे हैं।