数百万人每天早晨醒来，面对《纽约时报》Wordle中的一个五个字母的单词，手握六次猜测和祈祷。纽约州立大学宾汉姆顿分校的研究人员现在开发出一种数学方法，以99%的成功率解决谜题——因为显然，连我们早上的单词游戏都必须被优化。

游戏很简单：玩家猜测五个字母的单词，游戏用彩色方块回应——绿色表示字母正确且位置正确，黄色表示字母正确但位置错误，灰色表示单词中根本没有该字母。玩家有六次机会将所有方块变成绿色。

助理教授吴聪宇（Peter）和他的团队转向了香农熵，这是信息论中衡量不确定性的一个概念。该方法不是猜测可能正确的单词，而是选择能提取最多信息并消除最多可能性的猜测。

“假设你在某个猜测阶段。之前的猜测会消除一大堆选项，基于剩余选项，猜测某些单词会让你进入信息增益更快的轨迹，”吴解释道。

博士生兼合著者唐纳德·斯蒂芬斯指出：“论文中一个微妙但重要的见解是，猜测不必是最可能的答案；它只需要提供信息。通过应用香农熵，目标转向最大化不确定性的预期减少，而不是猜对的概率。”

在实践中，玩家会运行一个单独的脚本，在每次猜测后输入颜色编码的反馈，并获得下一个单词的建议。该策略看似随机，因为它优先收集信息，而不是直接追求答案。

在计算机模拟中，信息论方法解决了99%的Wordle谜题，而强调常见字母（如A、E和R）的传统策略成功率约为90%。

该项目始于一个课堂作业——吴挑战学生将信息论应用于现实世界问题。这个练习演变成了一篇发表在《东北复杂系统杂志》上的论文。

合著者塔拉勒·阿拉达伊莱表示，宾汉姆顿系统科学与工业工程学院的课程作业推动学生以具有“真实、持久影响”的方式应用概念。

吴赞扬了团队的创造力：“团队智力贡献特别有创造性和价值的地方在于，它将科学领域中的静态测量（香农熵）转化为动态解决方案，帮助更好地完成一项流行任务。”

所以，下次当你盯着五个灰色方块时，记住：科学已经赢了。你只是在争夺第二名。