Миллионы людей просыпаются каждое утро, чтобы столкнуться с пятибуквенным словом в Wordle от New York Times, вооруженные шестью попытками и молитвой. Исследователи из Бингемтонского университета (Государственный университет Нью-Йорка) теперь разработали математический подход, который решает головоломку с 99% успехом — потому что, видимо, даже наши утренние словесные игры должны быть оптимизированы.
Игра проста: игроки угадывают пятибуквенные слова, а игра отвечает цветными плитками — зеленый для правильной буквы на правильном месте, желтый для правильной буквы не на своем месте, серый для буквы, которой вообще нет в слове. У игроков есть шесть попыток, чтобы все квадраты стали зелеными.
Доцент Конгю "Питер" Ву и его команда обратились к энтропии Шеннона — концепции из теории информации, которая измеряет неопределенность. Вместо того чтобы угадывать слова, которые, вероятно, правильны, метод выбирает догадки, которые извлекают наибольшую информацию и устраняют наибольшее количество возможностей.
"Скажем, вы на определенной догадке. Предыдущие догадки исключат целую кучу вариантов, и, основываясь на оставшихся вариантах, угадывание некоторых слов отправит вас по траектории, где прирост информации быстрее", — объяснил Ву.
Дональд Стивенс, докторант и соавтор, отметил: "Тонкое, но важное открытие статьи заключается в том, что догадка не обязательно должна быть наиболее вероятным ответом; она просто должна быть информативной. Применяя энтропию Шеннона, цель смещается на максимизацию ожидаемого снижения неопределенности, а не на вероятность быть правым".
На практике игроки запускали бы отдельный скрипт, вводили цветную обратную связь после каждой догадки и получали рекомендацию для следующего слова. Стратегия может казаться случайной, потому что она ставит сбор информации выше прямого поиска ответа.
В компьютерных симуляциях метод теории информации решал 99% головоломок Wordle по сравнению с примерно 90% для обычной стратегии, делающей упор на распространенные буквы, такие как A, E и R.
Проект начался как классное задание — Ву предложил студентам применить теорию информации к реальной проблеме. Это упражнение превратилось в опубликованную статью в Northeast Journal of Complex Systems.
Соавтор Талал Аладайлех сказал, что курсовая работа в Школе системных наук и промышленной инженерии Бингемтона подталкивает студентов применять концепции способами, которые имеют "реальное, долгосрочное влияние".
Ву похвалил креативность команды: "Что особенно креативно и ценно в интеллектуальном вкладе команды, так это то, что они превратили статическое измерение (энтропия Шеннона) в научной области в динамическое решение, которое помогает лучше выполнять популярную задачу".
Так что в следующий раз, когда вы будете смотреть на пять серых квадратов, помните: наука уже победила. Вы просто играете за второе место.