5月中旬，OpenAI宣布其内部AI模型成功推翻了埃尔德什单位距离猜想——一个困扰人类数学家80年的离散几何著名问题。说白了，就是AI大摇大摆地走进来，解决了一个自1946年以来就让数学家们自惭形秽的问题。

OpenAI让几位数学家提前接触了结果，并公布了他们的反应。菲尔兹奖（数学界的诺贝尔奖，但没那么多戏剧性）得主蒂莫西·高尔斯写道：“毫无疑问，单位距离问题的解决是AI数学的一个里程碑。”多伦多大学教授丹尼尔·利特补充说：“这是第一个由AI自主产生的结果，让我本身感到兴奋，而不仅仅是作为领先指标。”所以，这可不是又一个“看，AI会写俳句”的时刻。

可以说，这是AI系统首次找到解决重大开放猜想的证明。令人印象深刻，但并非与AI在数学领域近期轨迹的彻底决裂。三年前，大语言模型还在算术上挣扎。去年，它们开始在高难度数学竞赛中拿高分。今年，它们正在攻克1940年代的问题。按照这个速度，到2030年，它们将在人类还在试图搞懂宜家说明书时，解开宇宙的奥秘。

AI模型巧妙地将几个数学子领域的现有思想结合起来，形成了一个完整的证明，但它并没有开创任何真正的新技术。人类数学家随后清理并扩展了结果。这指向一个中期未来，人类和AI相互补充：AI对过去的工作有更广泛的了解，更愿意钻研繁琐的策略，而人类仍然可以更深入地思考并提出有趣的问题。但鉴于AI改进的速度之快，十年后人类数学家将扮演什么角色尚不清楚。也许他们只会负责写经费申请。

保罗·埃尔德什，历史上最多产的数学家之一（1500多篇论文，因为显然睡眠是可选的），在1946年提出了单位距离问题。它问：给定二维平面上的n个点，最多有多少对点恰好相距一个单位？埃尔德什提出了一个巧妙的基于网格的构造来估计下界，并使用图论找到了上界。但他的上界远大于下界，他猜想真正的答案更接近下界。80年来，每个人都认为他是对的。

OpenAI的AI通过构造一个更复杂的点阵——本质上是一个高维空间中的网格投影到二维，使用了所谓的代数整数——证明了这一假设是错误的。这使得它能够在相同数量的点中容纳更多的单位距离。人类数学家威尔·索温后来证明，这种构造至少产生n^1.014个单位距离，这比埃尔德什的下界略有但显著地提高。问题尚未完全解决——最佳上界仍在n^1.333左右——但这是重要的一步。

如果你两周前问我AI对数学的最新贡献，我会提到谷歌DeepMind的AlphaEvolve系统，它利用大语言模型优化基于代码的问题。去年11月，四位数学家（包括陶哲轩）发表了一篇论文，分析其在67个优化问题上的表现，发现了一些改进。但这仍然需要人类来构建问题框架。OpenAI的结果更加自主，尽管它符合之前AI辅助数学的模式。

其他AI公司也在攻克埃尔德什问题——有数百个，汇编在www.erdosproblems.com上，使其成为方便的试验场。今年1月，剑桥本科生凯文·巴雷托与朋友合作，让GPT-5.2和Harmonic的Aristotle产生了第一个