Kung Charles har beskrivit den transatlantiska slavhandeln som en "skamlig epok i historien" som fyllde honom med "djup sorg" när han öppnade ett toppmöte för samväldets ledare i Karibien med ord som var tunga på ånger och märkbart lätta på den formella ursäkt som vissa hade efterfrågat inför Commonwealth Heads of Government Meeting (Chogm) i Antigua och Barbuda.

Kungen sade att handeln med förslavade personer "fortfarande kastar en skugga" över sammanslutningen av nationer. "Den transatlantiska handeln med förslavade personer kastar fortfarande en skugga över dessa öar och andra medlemmar av vårt samvälde", sade han till toppmötet. "Som jag har sagt tidigare, den skamliga epoken i historien är en som fyller mitt hjärta med fasa och min själ med den mest djupa personliga sorg."

Det fanns ingen direkt ursäkt i talet, trots krav från vissa på att Storbritannien formellt skulle be om ursäkt för sin historiska roll i slavhandeln. Det fanns dock ett erkännande av att kungen personligen hade lärt sig mer om handelns arv. "Ju mer jag har ökat min egen förståelse för frågorna, genom att lyssna, lära och titta, desto mer engagerad har jag blivit i att hitta sätt för oss att arbeta i modernt partnerskap för att hantera det förflutnas orättvisor med handling för framtiden", sade han.

Kungen höll också ett kort filosofiseminarium om arvets natur: "Historien är inte vår att välja eller förändra. Den skänks till oss i komplex syntes av förfäder vi aldrig kan känna. Vårt arv inkluderar både deras bedrifter och deras misslyckanden – det goda de gjorde såväl som orättvisorna."

Premiärminister Andy Burnham, också på toppmötet, har sagt att han är öppen för att Storbritannien utfärdar en formell ursäkt men har uteslutit ekonomiska reparationsbetalningar. När han talade på tisdagen sade han att hans regering för en ny strategi som syftar till att "återuppliva samväldet", trots att man avvisat krav på reparationsbetalningar. "Jag har varit mycket tydlig med att vi inte stöder reparationsbetalningar", sade han. "Men det är inte så att vi inte stöder länder i samväldet kring utveckling, och hjälper dem med skuldfrågor de har, grön finansiering. Det är vad vi har gjort under alla regeringar och enligt min mening bör vi fortsätta göra som en del av att vara ett samvälde."

Kungens tal refererade också till de "brutala konflikter" världen står inför, klimatförändringarnas "katastrofala verklighet" och snabb teknisk utveckling – en prydlig sammanfattning av planetens att-göra-lista.

Chogm-mötet samlar ledare från 56 stater varannan gång i en annan del av samväldet, en frivillig gruppering som huvudsakligen består av före detta territorier till det brittiska imperiet. Årets officiella tema är Accelerating Partnerships and Investment for a Prosperous Commonwealth.

Kungen och drottningen är på en turné i Karibien som har återuppväckt svåra debatter om Storbritanniens koloniala arv i regionen. På sitt första stopp på Bahamas höll kungen ett tal där han talade om "det förflutnas lidande". I Guyana besökte han platsen för ett slavuppror, där hundratals förslavade människor dödades.

Palatset har tidigare sagt att kungens roll inte är att utforma politik, mitt i den pågående tvisten om en ursäkt för slaveriet – en användbar distinktion, med tanke på att ursäkter tenderar att vara ganska politiknära. Samtidigt, i ett ögonblick av meteorologisk ödmjukhet, fångades kung Charles III i ett skyfall vid en parad i Antigua och Barbuda.