В поразительном развитии событий, которое не удивит никого, кто когда-либо голосовал, математики официально подтвердили, что абсолютно справедливые выборы математически невозможны. Исследование, проведенное Кембриджским университетом и Копенгагенским университетом, изучило все избирательные системы от мажоритарной до пропорционального представительства и обнаружило, что все они связаны с компромиссами - обычно между местным представительством, национальной пропорциональностью и размером парламента. По сути, можно иметь два, но никогда все три. Это не коррупция или заговор, это просто математика, которая как обычно портит настроение.

Исследование было вдохновлено выборами в Дании в 2022 году, где впервые за 75 лет голоса и места не совпали. Дания использует двухуровневую пропорциональную систему, но с увеличением числа партий, разделяющих голоса, 40 "уравнивающих" мест было недостаточно для баланса. Как выразился соавтор доктор Фредерик Равн Клаузен, "По сути, это почти сломало систему". Социал-демократы получили на одно место больше, чем их доля голосов, и это единственное место решило исход выборов. В Великобритании это был бы обычный вторник, но в Дании это, видимо, кризис.

У Германии своя драма: Бундестаг разросся с 598 до 736 мест в 2021 году, потому что пропорциональность требовала дополнительных уравнивающих мест. Реформы 2023 года остановили бесконечное расширение, но убрали гарантию того, что каждый местный победитель попадет в парламент. Швеция делает заметки. Великобритания, тем временем, просто жертвует пропорциональностью. На выборах 2024 года лейбористы получили 63% мест при всего 33,7% голосов, в то время как Reform UK получила 14,3% голосов и целых пять мест из 650. Как предупреждает Клаузен, следующие британские выборы могут показать еще больший разрыв.

Исследователи не просто указали на проблему; они также предложили решение. Их алгоритм, "географически ранжированная гарантированная пропорциональность", распределял бы места исключительно по национальной доле голосов, а затем ранжировал местных кандидатов по результатам и заполнял места по списку. Это гарантировало бы пропорциональность, но ослабило бы региональные связи - кандидат мог бы выиграть в своем округе, но все равно не получить место, если его партия уже достигла своей квоты в другом месте. Так что идеальной системы нет, но некоторые лучше других. Как говорит Клаузен, "То, что нужно пожертвовать пропорциональностью, региональностью или фиксированным размером парламента, не является оправданием". И с этим исследование попадает в Annals of Operations Research, предположительно, чтобы его проигнорировало любое правительство.