एक आश्चर्यजनक विकास में जो किसी भी ऐसे व्यक्ति को बिल्कुल आश्चर्यचकित नहीं करेगा जिसने कभी वोट दिया है, गणितज्ञों ने आधिकारिक तौर पर पुष्टि की है कि पूर्णतः निष्पक्ष चुनाव गणितीय रूप से असंभव है। कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय और कोपेनहेगन विश्वविद्यालय के अध्ययन ने फर्स्ट-पास्ट-द-पोस्ट से लेकर आनुपातिक प्रतिनिधित्व तक हर मतदान प्रणाली की जांच की और पाया कि उन सभी में समझौते शामिल हैं - आमतौर पर स्थानीय प्रतिनिधित्व, राष्ट्रीय आनुपातिकता और संसद के आकार के बीच। मूल रूप से, आप दो पा सकते हैं, लेकिन तीनों कभी नहीं। यह भ्रष्टाचार या साजिश नहीं है, यह सिर्फ गणित है जो अपने सामान्य मूड-खराब करने वाले स्वयं में है।

यह शोध डेनमार्क के 2022 के चुनाव से प्रेरित था, जहां 75 वर्षों में पहली बार वोट और सीटें मेल नहीं खाती थीं। डेनमार्क दो-स्तरीय आनुपातिक प्रणाली का उपयोग करता है, लेकिन अधिक पार्टियों के वोट विभाजित करने के साथ, 40 'स्तरीकरण' सीटें संतुलन बनाने के लिए पर्याप्त नहीं थीं। सह-लेखक डॉ. फ्रेडरिक रावन क्लॉसेन ने इसे ऐसे रखा, "अनिवार्य रूप से, इसने लगभग प्रणाली को तोड़ दिया।" सोशल डेमोक्रेट्स को उनके वोट हिस्सेदारी से एक सीट अधिक मिली, और उस एक सीट ने चुनाव का फैसला किया। यूके में, यह एक मंगलवार होगा, लेकिन डेनमार्क में, यह स्पष्ट रूप से एक संकट है।

जर्मनी का अपना नाटक है: 2021 में बुंडेस्टैग 598 से बढ़कर 736 सीटों तक पहुंच गया क्योंकि आनुपातिकता के लिए अधिक स्तरीकरण सीटों की आवश्यकता थी। 2023 के सुधारों ने अंतहीन विस्तार को रोक दिया लेकिन यह गारंटी हटा दी कि हर स्थानीय विजेता को सीट मिलेगी। स्वीडन नोट्स ले रहा है। यूके, इस बीच, बस आनुपातिकता का बलिदान करता है। 2024 के चुनाव में, लेबर ने केवल 33.7% वोट के साथ 63% सीटें हासिल कीं, जबकि रिफॉर्म यूके को 14.3% वोट मिले और 650 में से पांच सीटें मिलीं। जैसा कि क्लॉसेन चेतावनी देते हैं, अगला ब्रिटिश चुनाव और भी बड़ा बेमेल देख सकता है।

शोधकर्ताओं ने केवल समस्या की ओर इशारा नहीं किया; उन्होंने एक समाधान भी प्रस्तावित किया। उनका एल्गोरिदम, 'भौगोलिक रूप से रैंक किए गए गारंटीकृत आनुपातिकता', सीटों को पूरी तरह से राष्ट्रीय वोट हिस्सेदारी द्वारा आवंटित करेगा, फिर स्थानीय उम्मीदवारों को प्रदर्शन के आधार पर रैंक करेगा और सूची में नीचे सीटें भरेगा। यह आनुपातिकता की गारंटी देगा लेकिन क्षेत्रीय संबंधों को कमजोर करेगा - एक उम्मीदवार अपने निर्वाचन क्षेत्र को जीत सकता है और फिर भी सीट नहीं मिल सकती है यदि उनकी पार्टी पहले से ही कहीं और अपना कोटा पूरा कर चुकी है। इसलिए, कोई सही प्रणाली नहीं है, लेकिन कुछ दूसरों से बेहतर हैं। जैसा कि क्लॉसेन कहते हैं, "कि आनुपातिकता, क्षेत्रीयता, या निश्चित संसद आकार में से एक का बलिदान किया जाना चाहिए, यह कोई बहाना नहीं है।" और इसके साथ, अध्ययन एनल्स ऑफ ऑपरेशंस रिसर्च में आता है, संभवतः हर सरकार द्वारा अनदेखा किया जाने के लिए।