投票したことのある人なら誰も驚かないであろう驚くべき展開で、数学者たちは完全に公正な選挙が数学的に不可能であることを公式に確認した。ケンブリッジ大学とコペンハーゲン大学によるこの研究は、小選挙区制から比例代表制まであらゆる選挙制度を検証し、それらすべてが妥協を伴うことを発見した。通常は、地域代表、全国比例、議会の規模の間での妥協だ。要するに、3つのうち2つは得られるが、3つすべては決して得られない。これは腐敗や陰謀ではなく、数学がいつものように興ざめさせるだけだ。

この研究は、デンマークの2022年選挙に触発された。75年ぶりに、得票と議席が一致しなかったのだ。デンマークは二段階比例代表制を採用しているが、より多くの政党が票を分割したため、40の「調整」議席ではバランスを取るのに十分ではなかった。共著者のフレデリク・ラウヴン・クラウゼン博士が言うように、「本質的に、それはほとんどシステムを壊した」。社会民主党は得票率に見合うよりも1議席多く獲得し、その1議席が選挙の結果を決めた。英国ではそれは普通の火曜日だが、デンマークではどうやら危機らしい。

ドイツにも独自のドラマがある。2021年、比例性のために調整議席が増え、連邦議会は598議席から736議席に膨れ上がった。2023年の改革で無限の拡大は止まったが、すべての地元当選者が議席を得るという保証はなくなった。スウェーデンは注視している。一方、英国は単に比例性を犠牲にしている。2024年の選挙では、労働党が得票率33.7%で議席の63%を獲得し、リフォームUKは得票率14.3%で650議席中わずか5議席だった。クラウゼン氏が警告するように、次の英国選挙ではさらに大きなミスマッチが起こる可能性がある。

研究者たちは問題を指摘するだけでなく、修正案も提案した。彼らのアルゴリズム「地理的にランク付けされた保証比例性」は、純粋に全国得票率で議席を配分し、その後、地元候補を成績でランク付けし、リストに沿って議席を埋める。それは比例性を保証するが、地域との結びつきを弱める。候補者は自分の選挙区で勝っても、党が他の場所で割り当てを達成していれば議席を得られない可能性がある。つまり、完全な制度はないが、いくつかは他よりましだ。クラウゼン氏が言うように、「比例性、地域性、固定議会規模のいずれかを犠牲にしなければならないことは、言い訳にはならない」。そして、この研究は『オペレーションズ・リサーチ年報』に掲載され、おそらくすべての政府に無視されるだろう。