Att navigera i en okänd stads kulinariska landskap är ett klassiskt dilemma: ska man jaga nya matupplevelser varje kväll, eller slå sig till ro på en älskad krog och beställa samma sak tills man måste åka hem? Forskare har nu avslöjat att den legendariske fysikern och Nobelpristagaren Richard Feynman kokade ihop en matematisk lösning på detta dilemma – förutsatt att man känner till hela menyn av alternativ. Och det visar sig att människor kanske redan använder en liknande heuristik, om än utan ekvationerna.

"Kärnan i problemet är att värdet av att utforska, att titta runt och prova något nytt, minskar de möjligheter du kommer att ha att använda den informationen," säger professor Tom Griffiths vid Princeton University, medförfattare till studien publicerad i Proceedings of the National Academy of Sciences. Teamet noterar att restaurangdilemmat är en specifik smak av "stopproblemet" – att bestämma när man ska avsluta en aktivitet och påbörja en annan.

Feynmans intresse väcktes tydligen under en lunch med sin vän Ralph Leighton på en thailändsk restaurang i Kalifornien på 1970-talet. Leighton våndades över om han skulle beställa sin vanliga ingefärskyckling eller ge sig ut på okänd menyterritorium. Feynman, som var Feynman, gjorde detta till ett matematiskt problem och klottrade ner anteckningar som förblev "ogripbara i årtionden" tills Griffiths och hans team dechiffrerade dem.

Istället för att fokusera på individuella rätter omformulerade forskarna problemet: hur många kvällar bör man prova en annan restaurang i en stad man besöker under ett fast antal dagar? Feynmans lösning säger att man bör prova nya restauranger tills man hittar en som överskrider en viss kvalitetströskel. Den tröskeln är dock inte fast – den sjunker allt snabbare ju färre dagar som återstår. På ren svenska: ju mindre tid du har kvar, desto mindre incitament har du att fortsätta leta efter den perfekta pad thain, eftersom du inte kommer att ha många kvällar att njuta av den.

"Trösklarna styrs av det bästa du kanske kan hitta om du fortsätter leta," säger Griffiths. "Om du har lång tid på dig att leta, har det stort värde att hitta något fantastiskt eftersom du kan återvända många gånger."

Modellen antar att restauranger är jämnt fördelade över en kvalitetsskala, men forskarna övervägde även icke-jämna scenarier. Om en stad har många hemska restauranger och några få pärlor, börjar tröskeln högre – vilket innebär att du bör utforska längre. Om de flesta restauranger är hyfsade men inte spektakulära, är tröskeln lägre, och du kan slå dig till ro tidigare.

Griffiths och medförfattaren Brian Christian från University of Oxford tog sig an Feynmans gåta för över ett decennium sedan, men deras nya arbete inkluderar även ett beteendeexperiment. De rekryterade 2 520 deltagare för att spela ett onlinespel där de föreställde sig besöka en stad under varierande tidsperioder, med olika fördelningar av restaurangkvalitet. Deltagarna visades ett rutnät av kvadrater – varje kvadrat representerade en restaurang – och var tvungna att välja en per dag, vars kvalitet avslöjades efter valet.

Resultaten visade att människor inte följde Feynmans exakta formel. Istället minskade deras tröskel linjärt med andelen kvarvarande nätter. "Det är lite enklare än Feynmans lösning, men det visar sig faktiskt vara ganska bra," säger Griffiths. "Tricket är att ha en tröskel och sedan sänka den när du närmar dig slutet [av en resa]. Och så länge du gör något liknande, kommer det faktiskt att fungera ganska bra."

Så nästa gång du är i en ny stad och stirrar på en meny för tredje kvällen i rad, trösta dig: du är inte lat, du är matematiskt optimal.