在陌生城市中探索美食版图面临一个经典难题：是每晚追逐新的用餐体验，还是安顿在一家心仪的餐厅，点同样的菜直到回家？研究人员现在揭示，传奇物理学家、诺贝尔奖得主理查德·费曼为这个困境设计了一个数学解决方案——前提是你知道所有选项的完整菜单。事实证明，人类可能已经在使用类似的启发式方法，尽管没有方程式。

“问题的本质在于，探索、四处看看并尝试新事物的价值，会减少你利用这些信息的机会，”普林斯顿大学的汤姆·格里菲斯教授说，他是发表在《美国国家科学院院刊》上的这项研究的合著者。研究团队指出，餐厅困境是“停止问题”的一个具体变种——决定何时结束一项活动并开始另一项。

费曼的兴趣显然是在20世纪70年代与朋友拉尔夫·莱顿在加州一家泰国餐厅共进午餐时被激发的。莱顿当时正在纠结是点他常吃的姜汁鸡肉，还是冒险尝试菜单上的未知领域。费曼，作为费曼，把这个变成了一个数学问题，潦草地写下笔记，这些笔记“几十年来一直难以理解”，直到格里菲斯和他的团队破译了它们。

研究人员没有专注于单个菜肴的选择，而是重新定义了问题：在一个你访问固定天数的城市里，你应该尝试多少晚不同的餐厅？费曼的解决方案规定，你应该尝试新餐厅，直到找到一家超过某个质量阈值的。然而，这个阈值不是固定的——随着剩余天数的减少，它会越来越快地下降。用大白话说：你剩下的时间越少，你继续寻找完美泰式炒河粉的动力就越小，因为你没有多少夜晚可以享受它了。

“阈值是由你继续寻找可能找到的最佳事物所引导的，”格里菲斯说。“如果你有很长的时间去寻找，找到一些很棒的东西有很大的价值，因为你可以多次回去。”

该模型假设餐厅在质量谱上均匀分布，但研究人员也考虑了非均匀的情况。如果一个城市有很多糟糕的餐厅和少数珍宝，阈值会更高——意味着你应该探索更久。如果大多数餐厅都还不错但不出众，阈值会更低，你可以更快地安顿下来。

格里菲斯和来自牛津大学的合著者布莱恩·克里斯蒂安在十多年前首次解决了费曼的难题，但他们的新工作还包括一个行为实验。他们招募了2520名参与者玩一个在线游戏，想象自己访问一个城市，停留时间不同，餐厅质量分布也不同。参与者看到一个网格——每个方块代表一家餐厅——每天必须选择一个，选择后揭示其质量。

结果显示，人们并没有遵循费曼的精确公式。相反，他们的阈值随着剩余夜晚的比例线性下降。“这比费曼的解决方案简单一点，但事实证明它相当不错，”格里菲斯说。“诀窍是有一个阈值，然后随着你接近（旅行的）终点而降低这个阈值。只要你这样做，实际上效果会很好。”

所以下次你在一个新城市，连续第三晚盯着菜单时，请放心：你不是懒惰，你是在数学上最优。