Naviguer dans le paysage culinaire d'une ville inconnue présente un dilemme classique : faut-il courir après de nouvelles expériences gastronomiques chaque soir, ou s'installer dans un endroit apprécié et commander la même chose jusqu'à ce qu'il faille rentrer ? Des chercheurs ont maintenant révélé que le légendaire physicien et prix Nobel Richard Feynman avait concocté une solution mathématique à ce dilemme - à condition de connaître la liste complète des options. Et il s'avère que les humains utilisent peut-être déjà une heuristique similaire, bien que sans les équations.

"L'essence du problème est que la valeur de l'exploration, de regarder autour de soi et d'essayer quelque chose de nouveau, diminue les opportunités que vous aurez d'utiliser cette information," a déclaré le professeur Tom Griffiths de l'Université de Princeton, co-auteur de l'étude publiée dans les Proceedings of the National Academy of Sciences. L'équipe note que le dilemme du restaurant est une variante spécifique du "problème d'arrêt" - décider quand arrêter une activité et en commencer une autre.

L'intérêt de Feynman a apparemment été piqué lors d'un déjeuner avec son ami Ralph Leighton dans un restaurant thaïlandais en Californie dans les années 1970. Leighton hésitait entre commander son poulet au gingembre habituel ou s'aventurer en territoire inconnu du menu. Feynman, étant Feynman, a transformé cela en un problème mathématique, griffonnant des notes qui sont restées "indéchiffrables pendant des décennies" jusqu'à ce que Griffiths et son équipe les déchiffrent.

Plutôt que de se concentrer sur la sélection individuelle des plats, les chercheurs ont reformulé le problème : combien de nuits devriez-vous essayer un restaurant différent dans une ville que vous visitez pour un nombre fixe de jours ? La solution de Feynman dicte que vous devriez essayer de nouveaux restaurants jusqu'à ce que vous en trouviez un qui dépasse un certain seuil de qualité. Ce seuil, cependant, n'est pas fixe - il diminue de plus en plus rapidement à mesure que vos jours restants diminuent. En termes simples : moins il vous reste de temps, moins vous avez d'incitation à continuer à chercher le pad thaï parfait, car vous n'aurez pas beaucoup de nuits pour en profiter.

"Les seuils sont guidés par la meilleure chose que vous pourriez trouver si vous continuiez à chercher," a déclaré Griffiths. "Si vous avez beaucoup de temps pour chercher, trouver quelque chose d'extraordinaire a beaucoup de valeur car vous pouvez y retourner plusieurs fois."

Le modèle suppose que les restaurants sont uniformément répartis sur un spectre de qualité, mais les chercheurs ont également envisagé des scénarios non uniformes. Si une ville a beaucoup de restaurants terribles et quelques pépites, le seuil commence plus haut - ce qui signifie que vous devriez explorer plus longtemps. Si la plupart des restaurants sont corrects mais sans éclat, le seuil est plus bas, et vous pouvez vous installer plus tôt.

Griffiths et le co-auteur Brian Christian de l'Université d'Oxford ont d'abord abordé l'énigme de Feynman il y a plus de dix ans, mais leur nouveau travail inclut également une expérience comportementale. Ils ont recruté 2 520 participants pour jouer à un jeu en ligne où ils imaginaient visiter une ville pour des durées variables, avec différentes distributions de qualité de restaurant. Les participants voyaient une grille de carrés - chacun représentant un restaurant - et devaient en choisir un par jour, révélant sa qualité après sélection.

Les résultats ont montré que les gens ne suivaient pas la formule exacte de Feynman. Au lieu de cela, leur seuil diminuait linéairement avec la proportion de nuits restantes. "C'est un peu plus simple que la solution de Feynman, mais en fait, cela s'avère assez bon," a déclaré Griffiths. "L'astuce est d'avoir un seuil et de le diminuer à mesure que vous approchez de la fin [d'un voyage]. Et tant que vous faites quelque chose comme ça, cela fonctionnera plutôt bien."

Alors la prochaine fois que vous serez dans une nouvelle ville et que vous vous retrouverez à regarder un menu pour la troisième nuit consécutive, réconfortez-vous : vous n'êtes pas paresseux, vous êtes mathématiquement optimal.