एक अपरिचित शहर के पाक-परिदृश्य में भटकना एक क्लासिक दुविधा पेश करता है: क्या आप हर शाम नए भोजन अनुभवों की तलाश करें, या किसी पसंदीदा जगह पर बस जाएं और घर जाने तक वही चीज़ ऑर्डर करते रहें? शोधकर्ताओं ने अब खुलासा किया है कि महान भौतिक विज्ञानी और नोबेल पुरस्कार विजेता रिचर्ड फेनमैन ने इस दुविधा का एक गणितीय समाधान निकाला था - बशर्ते आपको सभी विकल्पों का पूरा मेन्यू पता हो। और पता चला है कि मनुष्य पहले से ही एक समान अनुमान का उपयोग कर रहे होंगे, भले ही समीकरणों के बिना।
"समस्या का सार यह है कि खोजबीन करने, चारों ओर देखने और कुछ नया आज़माने का मूल्य उन अवसरों को कम कर देता है जो आपको उस जानकारी का उपयोग करने के लिए मिलेंगे," प्रिंसटन विश्वविद्यालय के प्रोफेसर टॉम ग्रिफ़िथ्स ने कहा, जो नेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज की कार्यवाही में प्रकाशित अध्ययन के सह-लेखक हैं। टीम ने नोट किया कि रेस्तरां दुविधा "रोकने की समस्या" का एक विशिष्ट स्वाद है - यह तय करना कि एक गतिविधि कब समाप्त करें और दूसरी शुरू करें।
फेनमैन की रुचि स्पष्ट रूप से 1970 के दशक में कैलिफोर्निया में एक थाई रेस्तरां में अपने दोस्त राल्फ लेटन के साथ दोपहर के भोजन के दौरान जगी थी। लेटन इस बात पर असमंजस में था कि क्या वह अपना सामान्य अदरक चिकन ऑर्डर करे या मेन्यू के अनछुए क्षेत्र में कदम रखे। फेनमैन, फेनमैन होने के नाते, इसे एक गणितीय समस्या में बदल दिया, नोट्स लिखे जो "दशकों तक दुर्बोध" बने रहे जब तक कि ग्रिफ़िथ्स और उनकी टीम ने उन्हें समझ नहीं लिया।
व्यक्तिगत व्यंजन चयन पर ध्यान केंद्रित करने के बजाय, शोधकर्ताओं ने समस्या को फिर से तैयार किया: एक शहर में जहाँ आप निश्चित दिनों के लिए जा रहे हैं, आपको कितनी रातें एक अलग रेस्तरां आज़माना चाहिए? फेनमैन का समाधान निर्देशित करता है कि आपको नए रेस्तरां तब तक आज़माने चाहिए जब तक आपको एक ऐसा न मिल जाए जो एक निश्चित गुणवत्ता सीमा से अधिक हो। हालाँकि, वह सीमा निश्चित नहीं है - यह तेजी से घटती है जैसे-जैसे आपके शेष दिन सिकुड़ते हैं। सीधे शब्दों में: आपके पास जितना कम समय बचा है, उत्तम पैड थाई की तलाश जारी रखने का आपका प्रोत्साहन उतना ही कम है, क्योंकि आपके पास इसका आनंद लेने के लिए कई रातें नहीं होंगी।
"सीमाएँ उस सबसे अच्छी चीज़ द्वारा निर्देशित होती हैं जो आपको मिल सकती है यदि आप देखते रहें," ग्रिफ़िथ्स ने कहा। "यदि आपके पास देखने के लिए लंबा समय है, तो कुछ अद्भुत खोजने का बहुत मूल्य है क्योंकि आप कई बार वापस जा सकते हैं।"
मॉडल मानता है कि रेस्तरां गुणवत्ता स्पेक्ट्रम पर समान रूप से वितरित हैं, लेकिन शोधकर्ताओं ने गैर-समान परिदृश्यों पर भी विचार किया। यदि किसी शहर में कई भयानक रेस्तरां और कुछ रत्न हैं, तो सीमा अधिक शुरू होती है - जिसका अर्थ है कि आपको अधिक समय तक खोजबीन करनी चाहिए। यदि अधिकांश रेस्तरां सभ्य लेकिन असाधारण नहीं हैं, तो सीमा कम है, और आप जल्दी बस सकते हैं।
ग्रिफ़िथ्स और ऑक्सफ़ोर्ड विश्वविद्यालय के सह-लेखक ब्रायन क्रिश्चियन ने पहली बार एक दशक पहले फेनमैन की पहेली से निपटा था, लेकिन उनके नए काम में एक व्यवहारिक प्रयोग भी शामिल है। उन्होंने 2,520 प्रतिभागियों को भर्ती किया और एक ऑनलाइन गेम खेलने को कहा जहाँ उन्होंने अलग-अलग लंबाई के लिए एक शहर का दौरा करने की कल्पना की, जिसमें रेस्तरां की गुणवत्ता के अलग-अलग वितरण थे। प्रतिभागियों को वर्गों का एक ग्रिड दिखाया गया - प्रत्येक एक रेस्तरां का प्रतिनिधित्व करता है - और उन्हें प्रति दिन एक चुनना था, चयन के बाद उसकी गुणवत्ता प्रकट होती थी।
परिणामों से पता चला कि लोगों ने फेनमैन के सटीक सूत्र का पालन नहीं किया। इसके बजाय, उनकी सीमा शेष रातों के अनुपात के साथ रैखिक रूप से घट गई। "यह फेनमैन के समाधान की तुलना में थोड़ा सरल है, लेकिन यह वास्तव में काफी अच्छा साबित होता है," ग्रिफ़िथ्स ने कहा। "ट्रिक एक सीमा रखना और फिर [यात्रा के] अंत के करीब आने पर उस सीमा को कम करना है। और जब तक आप ऐसा कुछ कर रहे हैं, यह वास्तव में काफी अच्छा काम करेगा।"
तो अगली बार जब आप किसी नए शहर में हों और तीसरी रात लगातार एक मेन्यू को घूर रहे हों, तो आराम लें: आप आलसी नहीं हैं, आप गणितीय रूप से इष्टतम हैं।