Die Navigation durch die kulinarische Landschaft einer unbekannten Stadt stellt ein klassisches Dilemma dar: Soll man jeden Abend neue Restaurants ausprobieren oder sich in einem geliebten Lokal niederlassen und immer dasselbe bestellen, bis man nach Hause muss? Forscher haben nun enthüllt, dass der legendäre Physiker und Nobelpreisträger Richard Feynman eine mathematische Lösung für dieses Dilemma entwickelt hat – vorausgesetzt, man kennt die vollständige Speisekarte der Optionen. Und es stellt sich heraus, dass Menschen möglicherweise bereits eine ähnliche Heuristik verwenden, wenn auch ohne die Gleichungen.
„Das Wesentliche des Problems ist, dass der Wert des Erkundens, des Umschauens und des Ausprobierens von Neuem mit den Gelegenheiten abnimmt, die man noch haben wird, um diese Informationen zu nutzen“, sagte Prof. Tom Griffiths von der Princeton University, Co-Autor der im Proceedings of the National Academy of Sciences veröffentlichten Studie. Das Team merkt an, dass das Restaurant-Dilemma eine spezielle Variante des „Stopp-Problems“ ist – der Entscheidung, wann man eine Aktivität beendet und eine andere beginnt.
Feynmans Interesse wurde offenbar während eines Mittagessens mit seinem Freund Ralph Leighton in einem thailändischen Restaurant in Kalifornien in den 1970er Jahren geweckt. Leighton quälte sich mit der Frage, ob er sein übliches Ingwer-Hühnchen bestellen oder sich in unbekanntes Menü-Territorium vorwagen sollte. Feynman, ganz der Feynman, machte daraus ein mathematisches Problem und kritzelte Notizen, die „jahrzehntelang unergründlich blieben“, bis Griffiths und sein Team sie entzifferten.
Anstatt sich auf die Auswahl einzelner Gerichte zu konzentrieren, formulierten die Forscher das Problem neu: Wie viele Nächte sollte man in einer Stadt, die man für eine bestimmte Anzahl von Tagen besucht, ein anderes Restaurant ausprobieren? Feynmans Lösung besagt, dass man neue Restaurants probieren sollte, bis man eines findet, das eine bestimmte Qualitätsschwelle überschreitet. Diese Schwelle ist jedoch nicht festgelegt – sie sinkt immer schneller, je weniger Tage einem bleiben. Auf gut Deutsch: Je weniger Zeit einem bleibt, desto weniger Anreiz hat man, weiter nach der perfekten Pad Thai zu suchen, weil man nicht mehr viele Nächte hat, um sie zu genießen.
„Die Schwellenwerte werden von dem besten Ding geleitet, das man finden könnte, wenn man weitersucht“, sagte Griffiths. „Wenn man viel Zeit zum Suchen hat, hat es einen großen Wert, etwas Großartiges zu finden, weil man oft zurückkehren kann.“
Das Modell geht davon aus, dass Restaurants gleichmäßig über ein Qualitätsspektrum verteilt sind, aber die Forscher betrachteten auch ungleichmäßige Szenarien. Wenn eine Stadt viele schreckliche Restaurants und ein paar Perlen hat, beginnt die Schwelle höher – das heißt, man sollte länger erkunden. Wenn die meisten Restaurants anständig, aber nicht spektakulär sind, ist die Schwelle niedriger, und man kann sich früher niederlassen.
Griffiths und Co-Autor Brian Christian von der University of Oxford befassten sich erstmals vor über einem Jahrzehnt mit Feynmans Rätsel, aber ihre neue Arbeit enthält auch ein Verhaltensexperiment. Sie rekrutierten 2.520 Teilnehmer, die ein Online-Spiel spielten, bei dem sie sich vorstellten, eine Stadt für unterschiedlich lange Zeiträume zu besuchen, mit unterschiedlichen Verteilungen der Restaurantqualität. Den Teilnehmern wurde ein Raster von Quadraten gezeigt – jedes stellte ein Restaurant dar – und sie mussten pro Tag eines auswählen, dessen Qualität nach der Auswahl enthüllt wurde.
Die Ergebnisse zeigten, dass die Leute nicht Feynmans exakter Formel folgten. Stattdessen sank ihre Schwelle linear mit dem Anteil der verbleibenden Nächte. „Es ist ein bisschen einfacher als Feynmans Lösung, aber es stellt sich tatsächlich als ziemlich gut heraus“, sagte Griffiths. „Der Trick ist, eine Schwelle zu haben und diese Schwelle zu senken, je näher man dem Ende [einer Reise] kommt. Und solange man so etwas tut, funktioniert das ziemlich gut.“
Also, wenn Sie das nächste Mal in einer neuen Stadt sind und zum dritten Mal in Folge auf eine Speisekarte starren, trösten Sie sich: Sie sind nicht faul, Sie sind mathematisch optimal.