Firminy, en stad i sydöstra Frankrike, har krympt i decennier, dess stålglansdagar sedan länge förbi. Men på en kulle tronar dess stolthet: l'Unité d'Habitation, Le Corbusiers sista projekt – en betongmonolit där två tredjedelar av lägenheterna är allmännyttiga bostäder, och hela byggnaden är ett listat historiskt monument sedan 1993.

Designad för 1960-talets klimat, inte för de fyra värmeböljor som Frankrike redan utstått i sommar, känns tornet nu som en obeboelig ugn. Inomhus når temperaturen regelbundet 35 grader, och spikar till 40. Invånarna tvingas sova på golv och balkonger, eller hänga aluminiumfolie och filtar över fönstren eftersom fönsterluckor är förbjudna – varje ändring av fasaden kräver godkännande från architectes des bâtiments de France (ABF).

"Jag sov på golvet för att det var enda stället där jag kunde hålla mig sval", säger Aurélie Mohamed, som bott där i fem år. Nathalie Rouchouse, som flyttade in för 15 år sedan, sov på sin balkong. Chantal Hospital, som bott där i 26 år, försöker flytta: "Jag vill aldrig bo i ett historiskt monument igen."

Medan privata ägare av listade fastigheter får 40% i renoveringsbidrag och skattelättnader, sitter socialhyresgäster fast med det värsta av två världar: underfinansierat HLM-underhåll och strikta kulturminnesregler. Habitat et Métropole, den allmännyttiga hyresvärden, svarade inte på frågor. Och för att lägga salt i såren betalar cirka 20 000 turister om året för att besöka platsen, men inga av pengarna går tillbaka till byggnaden – de täcker bara guider, reklam och försäkring. Invånarna lever i ett museum där de är utställningarna, svettiga bakom hemmagjorda filtar.

I juli föreslog den franska regeringen att ge lokala råd mer makt att ändra historiska byggnader, vilket gör ABF:s råd endast rådgivande. Konservativa kritiker på Le Figaro beklagar ett "betong- och själlöst Frankrike", men invånarna bor redan i ett betongblock – ett utan fönsterluckor.

Fondation Le Corbusier började först i år diskutera värmeböljors påverkan på sina platser, och planerar att gräva i gamla ritningar för att hitta luckvänliga designer. Men med fransk byråkrati kan detta dra ut på tiden tills bostäderna är obeboeliga. Värmeböljor i Frankrike förväntas öka femfaldigt till 2050, och medan de rika orsakade klimatkrisen, kommer socialhyresgäster – utan AC eller fönsterluckor – att lida först.

"Vid någon tidpunkt måste ett val göras", säger Hospital. "Ska byggnaden förbli bostäder, som Corbusier avsåg, eller ska den bli ett museum?" Just nu är den både och – och ingetdera fungerar.