När Henrik Jensen av misstag fångar en grönlandshaj bryr han sig inte om att släppa den. "Jag tar den till mina hundar", säger 27-åringen från Grönlands västkust nonchalant. "Jag släpper inte tillbaka den för [hajarna] mobbar mig och skär av mina linor." Hundarna är förmodligen överlyckliga.

Jensen har fiskat hälleflundra i Ilulissat, Grönlands tredje största stad, i ett decennium, och arbetar en timme norr om stadens isbergstäta fiskevatten, som försörjer nästan 400 fiskare. Där är hälleflundran större och rikligare – men det är även grönlandshajarna. "I år har jag förlorat runt 6 000 krokar totalt", säger Jensen. "Ibland förlorar vi 30 000 danska kronor [3 440 pund] om dagen."

Grönlandshajen är en av planetens minst förstådda arter. Det är världens långsammaste haj och den näst största köttätande arten efter vithajen, enligt Shark Trust. De når en längd på omkring sex till sju meter och kan leva i över 400 år. Under lång tid trodde man att de var helt blinda, även om forskare nyligen upptäckt att detta kanske inte stämmer – vilket antingen är goda nyheter för hajarna eller dåliga nyheter för alla andra, beroende på vilket yrke man har.

Hajarna finns i ett vidsträckt område i de djupa och kalla vattnen i norra och västra Atlanten, men deras försök att livnära sig på norra fiskets huvudfångst – grönlandshälleflundra och atlantisk torsk – leder ofta till att de trasslar in sig i redskap och tas upp som bifångst. Denna bitterljuva samexistens har dokumenterats ända sedan riktat fiske efter hajarnas leverolja upphörde på 1960-talet, men den kulminerade tidigare i år, när Avannaata kommun, där Ilulissat är administrativt säte, godkände en kontroversiell plan att rensa ut 1 000 hajar och erbjuda 300 kronor för varje hjärta från en grönlandshaj.

Lars Erik Gabrielsen, kommunens borgmästare, säger: "Vi måste skydda fiskarnas inkomster och fångsten så att vi kan fortsätta äta den mat som vi har förlitat oss på i generationer." För många som fiskar i kustnära vatten, i små team på jollar, satte detta punkt för en långvarig fråga. Timotheus Petersen, ordförande för fiskeföreningen i Kullorsuaq, säger: "Våra långlinor är dyra – en kostar 1 599 kronor. När hajarna skär av våra linor kan vi inte avsluta fisket. Vi måste spendera mer pengar och köpa ny utrustning."

Planen lades så småningom ner efter att regeringen ifrågasatt dess laglighet, men utsikten om en framtida utrensning kvarstår. I sitt beslut att godkänna utrensningen hänvisade Avannaata kommun till ett liknande program från tidigt 2000-tal i den tidigare Aasiaat kommun, där en belöning på 200 kronor erbjöds. Enligt en rapport från 2007 från Danmarks Tekniske Universitet gav ett annat program mellan 1986 och 2001 i den tidigare Uummannaq kommun 19 697 hjärtan. Det är många hjärtan, och många hajar som inte kommer att ersätta sig själva inom en snar framtid.

Men marinbevarandegruppen Oceans North Kalaallit Nunaat (ONKN) hävdar att utrensningar inte löser problemet och framhåller artens migrerande natur, som kan simma upp till 1 200 mil (2 000 km) per år. "Hajar som avlägsnas i nordvästra Grönland skulle snabbt ersättas av individer från andra regioner", varnade ONKN. Många fiskare anser inte heller att 300 kronor är värt besväret att hala en haj ombord. "Det är svårt att fånga dem", säger Jensen. "Du behöver större krokar och kedjor för linorna, så jag tror inte att någon vill försöka."

Men debatten om en möjlig utrensning oroar naturvårdare. "Om någon säger: 'Jag ska rensa ut ett par tusen grönlandshajar', är det en katastrof enligt min mening", säger professor Nick Dulvy, marinbevarandeforskare vid Simon Fraser University i British Columbia. Grönlandshajen tros bli könsmogen vid 150 års ålder, vilket innebär att arten ersätter sig extremt långsamt och inte kommer att återhämta sig snabbt från en utrensning. Den återhämtar sig fortfarande från riktat fiske under hela 1900-talet.