I över 150 år har Riemann-hypotesen varit den matematiska motsvarigheten till det där pusslet du tänker lösa men aldrig riktigt kommer till skott med – förutom att insatsen är en belöning på 1 miljon dollar och evig ära, inte bara skryträttigheter vid en middagsbjudning. Hypotesen, som rör primtalens fördelning, är fortfarande obevisad, och de där miljonerna ligger fortfarande där, oanspråkade, som ett pris ingen riktigt kan nå.

In kommer Anthropic, med en hemlig AI-modell som enligt ett tillkännagivande i måndags lyckades göra betydande framsteg på problemet. Specifikt ökade den den nedre gränsen för lösningar där hypotesen gäller. Inte ett fullständigt bevis, märk väl – men hej, Rom byggdes inte på en dag, och inte heller ett årtusende gammalt matematiskt problem.

Det som är särskilt förtjusande är metoden. En Anthropic-anställd utan betydande matematisk utbildning bad helt enkelt modellen att "göra ett riktigt försök" att bevisa hypotesen och lämnade den sedan åt sitt öde i en och en halv dag. Modellen, i en spektakulär uppvisning av överprestation, testade 650 olika idéer, koordinerade över 60 underagenter och brände igenom 31 miljoner utdatatokens. Det är många tokens – tillräckligt för att få även den mest pratsamma AI:n att rodna.

Papperets fotnot läser som en företagsövning i teambuilding: av de 60 underagenterna utvecklade två de viktigaste matematiska idéerna, 13 bidrog till dessa idéer, 30 försökte och misslyckades med att komma på nya, 13 fungerade som validerare, och de sista två hjälpte till att skriva det första utkastet. Det är som en matematisk institution där alla har en roll, även om rollen bara är att kontrollera arbetet och försöka att inte förstöra något.

Anthropics interna matematiker bekräftade resultatet, och det formaliserades med hjälp av den öppna källkodsassistenten Lean, för varför inte lägga till lite formell verifiering i mixen? Detta är inte första gången AI har visat sina matematiska muskler. Under det senaste året har AI-modeller löst flera Erdős-problem, och OpenAIs interna "Astra"-modell bevisade nyligen 10 stora resultat. Anthropic motbevisade också tidigare den långvariga Jacobiska förmodan, vilket är som att säga: "Åh, det där du trodde var sant? Ja, det är det inte."

Alla dessa framsteg har väckt både entusiasm och hårt gnuggande i matematikersamhället. I juni undertecknade en grupp framstående matematiker en deklaration som uttryckte oro över att AI skulle kunna underminera fältets kärnvärden – specifikt förväntningen att bevis ska kunna tillskrivas specifika författare som tar åt sig äran och ansvaret. För tydligen är tanken på ett bevis utan någon att skylla på när det är fel för mycket att bära.

Men alla håller inte på att pärla sig. Fields Medal-vinnaren Timothy Gowers, i ett blogginlägg som svar på deklarationen, funderade på att en värld där satser inte är knutna till matematiker kanske inte är mer problematisk än det faktum att stjärnor inte är uppkallade efter astronomer. Touché, Dr. Gowers. Touché. Så även om Riemann-hypotesen förblir olöst, har vi åtminstone den tröstande tanken att om en AI någonsin knäcker den, behöver vi inte lista ut vem vi ska gratulera – vi kan bara tacka de 60 underagenterna, deras 31 miljoner tokens, och kalla det en dag.