Per oltre 150 anni, l'ipotesi di Riemann è stata l'equivalente matematico di quel puzzle che continui a pensare di risolvere ma a cui non ti dedichi mai davvero - tranne che qui la posta in gioco è un milione di dollari e la gloria eterna, non solo il diritto di vantarti a una cena. L'ipotesi, che riguarda la distribuzione dei numeri primi, rimane non dimostrata, e quel milione di dollari è ancora lì, non reclamato, come un premio che nessuno riesce a raggiungere.

Entra in scena Anthropic, con un modello AI non pubblicato che, secondo un annuncio di lunedì, è riuscito a fare progressi significativi sul problema. Nello specifico, ha aumentato il limite inferiore delle soluzioni per cui l'ipotesi è vera. Non una dimostrazione completa, intendiamoci - ma ehi, Roma non è stata costruita in un giorno, e nemmeno un problema matematico millenario.

Ciò che è particolarmente delizioso è il metodo. Un membro dello staff di Anthropic senza una formazione matematica significativa ha semplicemente chiesto al modello di "provare seriamente" a dimostrare l'ipotesi, poi lo ha lasciato fare da solo per un giorno e mezzo. Il modello, in una spettacolare dimostrazione di eccesso di zelo, ha testato 650 idee diverse, coordinato 60 sottoagenti e bruciato 31 milioni di token di output. Sono un sacco di token - abbastanza da far arrossire anche l'AI più prolissa.

La nota a piè di pagina dell'articolo sembra un esercizio di team building aziendale: su 60 sottoagenti, due hanno sviluppato le idee matematiche chiave, 13 hanno contribuito a quelle idee, 30 hanno provato e fallito nel proporne di nuove, 13 hanno fatto da validatori, e gli ultimi due hanno aiutato a scrivere la bozza dell'articolo. È come un dipartimento di matematica dove ognuno ha un ruolo, anche se quel ruolo è solo controllare il lavoro e cercare di non rompere nulla.

I matematici interni di Anthropic hanno confermato il risultato, ed è stato formalizzato usando l'assistente di dimostrazione open-source Lean, perché non aggiungere un po' di verifica formale al mix? Non è la prima volta che l'AI mostra i muscoli in matematica. Nell'ultimo anno, i modelli AI hanno risolto diversi problemi di Erdős, e il modello interno "Astra" di OpenAI ha recentemente dimostrato 10 risultati importanti. Anthropic ha anche in precedenza confutato la congettura di Jacobian, che è come dire: "Oh, quella cosa che pensavi fosse vera? Beh, non lo è."

Tutto questo progresso ha suscitato sia entusiasmo che apprensione nella comunità matematica. A giugno, un gruppo di importanti matematici ha firmato una dichiarazione esprimendo preoccupazione che l'AI potesse minare i valori fondamentali del campo - in particolare, l'aspettativa che le dimostrazioni siano attribuibili a autori specifici che si prendono il merito e la responsabilità. Perché a quanto pare, l'idea di una dimostrazione senza nessuno da incolpare quando è sbagliata è troppo da sopportare.

Ma non tutti si stanno strappando i capelli. Il vincitore della medaglia Fields Timothy Gowers, in un post sul blog in risposta alla dichiarazione, ha riflettuto che un mondo in cui i teoremi non sono legati ai matematici potrebbe non essere più problematico del fatto che le stelle non portano il nome degli astronomi. Touché, dottor Gowers. Touché. Quindi, mentre l'ipotesi di Riemann rimane irrisolta, almeno abbiamo il pensiero confortante che se un'AI la risolverà mai, non dovremo capire chi congratulare - possiamo semplicemente ringraziare i 60 sottoagenti, i loro 31 milioni di token, e chiudere la questione.