Durante más de 150 años, la hipótesis de Riemann ha sido el equivalente matemático de ese rompecabezas que siempre tienes en mente resolver pero nunca llegas a hacer, excepto que lo que está en juego es un premio de 1 millón de dólares y la gloria eterna, no solo derechos de fanfarronear en una cena. La hipótesis, que trata sobre la distribución de los números primos, sigue sin demostrarse, y ese millón de dólares sigue ahí, sin reclamar, como un premio que nadie puede alcanzar.

Entra Anthropic, con un modelo de IA no lanzado que, según un anuncio del lunes, logró hacer progresos significativos en el problema. Específicamente, aumentó el límite inferior de soluciones para las cuales la hipótesis se cumple. No es una prueba completa, ojo, pero bueno, Roma no se construyó en un día, y tampoco un problema matemático milenario.

Lo particularmente encantador es el método. Un miembro del personal de Anthropic sin formación matemática significativa simplemente le pidió al modelo que "intentara de verdad" demostrar la hipótesis, y luego lo dejó a su aire durante un día y medio. El modelo, en un espectacular alarde de sobrelogro, probó 650 ideas diferentes, coordinó a 60 subagentes y quemó 31 millones de tokens de salida. Eso es un montón de tokens, suficiente para hacer sonrojar incluso al IA más verbosa.

La nota al pie del artículo parece un ejercicio de team building corporativo: de los 60 subagentes, dos desarrollaron las ideas matemáticas clave, 13 contribuyeron a esas ideas, 30 intentaron y fracasaron en encontrar nuevas, 13 sirvieron como validadores, y los últimos dos ayudaron a escribir el artículo inicial. Es como un departamento de matemáticas donde todos tienen un rol, incluso si ese rol es solo revisar el trabajo y tratar de no romper nada.

Los matemáticos internos de Anthropic confirmaron el resultado, y se formalizó usando el asistente de pruebas de código abierto Lean, porque ¿por qué no añadir un poco de verificación formal a la mezcla? Esta no es la primera vez que la IA flexiona sus músculos matemáticos. En el último año, los modelos de IA han resuelto varios problemas de Erdős, y el modelo interno "Astra" de OpenAI recientemente demostró 10 resultados importantes. Anthropic también refutó anteriormente la conjetura de Jacobi de larga data, que es como decir: "Oh, ¿eso que pensabas que era verdad? Pues no lo es".

Todo este progreso ha provocado tanto entusiasmo como retorcimiento de manos en la comunidad matemática. En junio, un grupo de matemáticos prominentes firmó una declaración expresando su preocupación de que la IA podría socavar los valores fundamentales del campo, específicamente la expectativa de que las pruebas deben ser atribuibles a autores específicos que asuman el crédito y la responsabilidad. Porque aparentemente, la idea de una prueba sin nadie a quien culpar cuando está mal es demasiado para soportar.

Pero no todo el mundo se agarra a sus perlas. El ganador de la Medalla Fields, Timothy Gowers, en una entrada de blog respondiendo a la declaración, reflexionó que un mundo donde los teoremas no están ligados a matemáticos podría no ser más problemático que el hecho de que las estrellas no llevan el nombre de los astrónomos. Touché, Dr. Gowers. Touché. Así que mientras la hipótesis de Riemann sigue sin resolverse, al menos tenemos el pensamiento reconfortante de que si una IA alguna vez la descifra, no tendremos que averiguar a quién felicitar, simplemente podemos agradecer a los 60 subagentes, sus 31 millones de tokens, y dar por terminado el asunto.