Por mais de 150 anos, a hipótese de Riemann tem sido o equivalente matemático daquele quebra-cabeça que você sempre pretende resolver, mas nunca consegue - exceto que as apostas são um prêmio de US$ 1 milhão e glória eterna, não apenas direitos de se gabar em um jantar. A hipótese, que diz respeito à distribuição dos números primos, permanece sem prova, e esse milhão de dólares ainda está lá, intocado, como um prêmio que ninguém consegue alcançar.

Entre a Anthropic, com um modelo de IA não lançado que, de acordo com um anúncio na segunda-feira, conseguiu fazer progressos significativos no problema. Especificamente, aumentou o limite inferior das soluções para as quais a hipótese é válida. Não é uma prova completa, note-se - mas ei, Roma não foi construída em um dia, e nem um problema matemático milenar.

O que é particularmente delicioso é o método. Um funcionário da Anthropic, sem treinamento matemático significativo, simplesmente pediu ao modelo para "dar uma chance real" de provar a hipótese e depois o deixou por conta própria por um dia e meio. O modelo, em um espetacular display de superação, testou 650 ideias diferentes, coordenou 60 subagentes e queimou 31 milhões de tokens de saída. Isso é um monte de tokens - o suficiente para fazer até o IA mais verborrágico corar.

A nota de rodapé do artigo parece um exercício de team building corporativo: dos 60 subagentes, dois desenvolveram as ideias matemáticas-chave, 13 contribuíram para essas ideias, 30 tentaram e falharam em criar novas, 13 serviram como validadores, e os últimos dois ajudaram a escrever o artigo inicial. É como um departamento de matemática onde todos têm um papel, mesmo que esse papel seja apenas verificar o trabalho e tentar não quebrar nada.

Os matemáticos internos da Anthropic confirmaram o resultado, e ele foi formalizado usando o assistente de prova de código aberto Lean, porque por que não adicionar um pouco de verificação formal à mistura? Esta não é a primeira vez que a IA flexiona seus músculos matemáticos. No ano passado, modelos de IA resolveram vários problemas de Erdős, e o modelo interno "Astra" da OpenAI provou recentemente 10 resultados importantes. A Anthropic também refutou anteriormente a conjectura de Jacobi de longa data, o que é como dizer: "Oh, aquilo que você pensava que era verdade? Sim, não é."

Todo esse progresso despertou tanto entusiasmo quanto preocupação na comunidade matemática. Em junho, um grupo de matemáticos proeminentes assinou uma declaração expressando preocupação de que a IA poderia minar os valores fundamentais do campo - especificamente, a expectativa de que as provas sejam atribuíveis a autores específicos que assumem crédito e responsabilidade. Porque aparentemente, a ideia de uma prova sem ninguém para culpar quando está errada é simplesmente demais para suportar.

Mas nem todos estão se agarrando às pérolas. O vencedor da Medalha Fields, Timothy Gowers, em uma postagem de blog respondendo à declaração, ponderou que um mundo onde teoremas não estão ligados a matemáticos pode não ser mais problemático do que o fato de que as estrelas não são nomeadas em homenagem aos astrônomos. Touché, Dr. Gowers. Touché. Então, enquanto a hipótese de Riemann permanece não resolvida, pelo menos temos o pensamento reconfortante de que, se uma IA algum dia a decifrar, não teremos que descobrir quem parabenizar - podemos simplesmente agradecer aos 60 subagentes, seus 31 milhões de tokens, e pronto.