Seit über 150 Jahren ist die Riemannsche Vermutung das mathematische Äquivalent zu diesem einen Rätsel, das man immer lösen will, aber nie so richtig in Angriff nimmt – nur dass hier eine Million Dollar und ewiger Ruhm auf dem Spiel stehen, nicht nur Angeberei bei einer Dinnerparty. Die Vermutung, die die Verteilung der Primzahlen betrifft, ist weiterhin unbewiesen, und die Million liegt immer noch da, unbeansprucht, wie ein Preis, den niemand so richtig erreichen kann.

Betreten Sie die Bühne: Anthropic, mit einem unveröffentlichten KI-Modell, das laut einer Ankündigung vom Montag bedeutende Fortschritte bei dem Problem erzielt hat. Konkret hat es die untere Schranke für Lösungen erhöht, für die die Vermutung gilt. Kein vollständiger Beweis, wohlgemerkt – aber hey, Rom wurde auch nicht an einem Tag erbaut, und ein jahrtausendealtes Matheproblem auch nicht.

Besonders entzückend ist die Methode. Ein Anthropic-Mitarbeiter ohne nennenswerte mathematische Ausbildung forderte das Modell einfach auf, "einen echten Versuch" zu unternehmen, die Vermutung zu beweisen, und überließ es dann anderthalb Tage lang sich selbst. Das Modell testete in einer spektakulären Demonstration von Übereifer 650 verschiedene Ideen, koordinierte 60 Subagenten und verbrannte 31 Millionen Ausgabe-Token. Das ist eine Menge Token – genug, um selbst das geschwätzigste KI-Modell erröten zu lassen.

Die Fußnote des Papers liest sich wie eine Teambuilding-Übung im Unternehmen: Von den 60 Subagenten entwickelten zwei die entscheidenden mathematischen Ideen, 13 trugen zu diesen Ideen bei, 30 versuchten und scheiterten daran, neue zu finden, 13 dienten als Validatoren, und die letzten zwei halfen beim Schreiben des ersten Papers. Es ist wie in einer Mathe-Fakultät, in der jeder eine Rolle hat, selbst wenn diese Rolle nur darin besteht, die Arbeit zu überprüfen und nichts kaputt zu machen.

Anthropics hauseigene Mathematiker bestätigten das Ergebnis, und es wurde mit dem Open-Source-Beweisassistenten Lean formalisiert, denn warum nicht noch ein wenig formale Verifikation in den Mix werfen? Dies ist nicht das erste Mal, dass KI ihre mathematischen Muskeln spielen lässt. Im vergangenen Jahr haben KI-Modelle mehrere Erdős-Probleme gelöst, und OpenAIs internes Modell "Astra" hat kürzlich 10 bedeutende Ergebnisse bewiesen. Anthropic hat außerdem zuvor die langjährige Jacobi-Vermutung widerlegt, was so viel heißt wie: "Oh, das, von dem du dachtest, es stimmt? Tja, stimmt nicht."

All diese Fortschritte haben in der mathematischen Gemeinschaft sowohl Begeisterung als auch Händeringen ausgelöst. Im Juni unterzeichnete eine Gruppe prominenter Mathematiker eine Erklärung, in der sie ihre Besorgnis darüber äußerten, dass KI die Kernwerte des Fachgebiets untergraben könnte – insbesondere die Erwartung, dass Beweise bestimmten Autoren zugeordnet werden können, die Verantwortung übernehmen. Denn offenbar ist die Vorstellung eines Beweises, bei dem niemand beschuldigt werden kann, wenn er falsch ist, einfach unerträglich.

Aber nicht alle zerreißen sich die Kleider. Der Fields-Medaillen-Träger Timothy Gowers überlegte in einem Blogbeitrag als Antwort auf die Erklärung, dass eine Welt, in der Theoreme nicht an Mathematiker gebunden sind, möglicherweise nicht problematischer sei als die Tatsache, dass Sterne nicht nach Astronomen benannt sind. Touché, Dr. Gowers. Touché. Während die Riemannsche Vermutung also ungelöst bleibt, haben wir wenigstens den tröstlichen Gedanken, dass wir, falls eine KI sie jemals knackt, nicht herausfinden müssen, wem wir gratulieren sollen – wir können einfach den 60 Subagenten und ihren 31 Millionen Token danken und es gut sein lassen.