De peste 150 de ani, ipoteza Riemann este echivalentul matematic al acelui puzzle pe care tot intenționezi să-l rezolvi, dar nu apuci niciodată – doar că miza este o recompensă de 1 milion de dolari și gloria eternă, nu doar dreptul de a te lăuda la o cină. Ipoteza, care se referă la distribuția numerelor prime, rămâne nedemonstrată, iar acel milion de dolari stă în continuare acolo, nerevendicat, ca un premiu pe care nimeni nu poate să-l atingă.

Intră în scenă Anthropic, cu un model AI neeliberat care, conform unui anunț de luni, a reușit să facă progrese semnificative asupra problemei. Mai exact, a crescut limita inferioară a soluțiilor pentru care ipoteza este valabilă. Nu o demonstrație completă, atenție – dar hei, Roma nu a fost construită într-o zi, și nici o problemă matematică milenară.

Ceea ce este deosebit de încântător este metoda. Un angajat Anthropic, fără pregătire matematică semnificativă, a cerut pur și simplu modelului să "încerce serios" să demonstreze ipoteza, apoi l-a lăsat de capul lui pentru o zi și jumătate. Modelul, într-un spectacol spectaculos de supraperformanță, a testat 650 de idei diferite, coordonând 60 de subagenți și consumând 31 de milioane de tokeni de ieșire. Asta înseamnă o mulțime de tokeni – suficienți să facă până și cel mai vorbăreț AI să roșească.

Nota de subsol a lucrării arată ca un exercițiu de team-building corporatist: din cei 60 de subagenți, doi au dezvoltat ideile matematice cheie, 13 au contribuit la aceste idei, 30 au încercat și au eșuat să vină cu altele noi, 13 au servit ca validatori, iar ultimii doi au ajutat la scrierea lucrării inițiale. E ca un departament de matematică unde fiecare are un rol, chiar dacă acel rol este doar să verifice munca și să încerce să nu strice nimic.

Matematicienii interni ai Anthropic au confirmat rezultatul, iar acesta a fost formalizat folosind asistentul de demonstrații open-source Lean, pentru că de ce să nu adăugăm puțină verificare formală în amestec? Nu este prima dată când AI își flexează mușchii matematici. În ultimul an, modelele AI au rezolvat mai multe probleme Erdős, iar modelul intern "Astra" al OpenAI a demonstrat recent 10 rezultate majore. Anthropic a infirmat, de asemenea, conjectura Jacobiană de lungă durată, ceea ce este ca și cum ai spune: "Oh, chestia aia despre care credeai că e adevărată? Păi, nu e."

Tot acest progres a stârnit atât entuziasm, cât și îngrijorare în comunitatea matematică. În iunie, un grup de matematicieni proeminenți a semnat o declarație exprimând îngrijorarea că AI ar putea submina valorile fundamentale ale domeniului – în special așteptarea ca demonstrațiile să fie atribuibile unor autori specifici care își asumă creditul și responsabilitatea. Pentru că, aparent, ideea unei demonstrații fără nimeni de vină atunci când este greșită este prea greu de suportat.

Dar nu toată lumea își frânge mâinile. Câștigătorul Medaliei Fields, Timothy Gowers, într-o postare pe blog ca răspuns la declarație, a meditat că o lume în care teoremele nu sunt legate de matematicieni nu ar putea fi mai problematică decât faptul că stelele nu sunt numite după astronomi. Touché, Dr. Gowers. Touché. Așadar, deși ipoteza Riemann rămâne nerezolvată, măcar avem gândul reconfortant că, dacă vreodată un AI o va sparge, nu va trebui să ne dăm seama pe cine să felicităm – putem pur și simplu să le mulțumim celor 60 de subagenți, celor 31 de milioane de tokeni și să încheiem subiectul.