Trades Union Congress har ett blygsamt förslag till premiärminister Andy Burnham: återinför bankavgiften, använd pengarna till en "social tariff" på energiräkningar, och låt två tredjedelar av brittiska hushåll andas lite lättare. Revolutionerande grejer, vi vet.

TUC:s generalsekreterare Paul Nowak lade fram förslaget i en bred BBC-intervju inför fackförbundets årliga kongress i Brighton nästa vecka, och argumenterade för att regeringen borde införa en social tariff – en rabatt på räkningar baserad på hushållsinkomst – betald genom att återställa nedskärningen av bankavgiften. Den avgiften sänktes 2023 från 8% till 3% av den dåvarande konservativa regeringen, och TUC uppskattar att en återställning skulle dra in 9 miljarder pund över fyra år.

"Jag tror att det kommer att tilltala premiärministern", sade Nowak. "Det här är policyer som gör skillnad i den verkliga världen och folk kan se ett värde i dem." Han tillade att nästa månads budget måste visa "att regeringen är tillbaka i den brittiska befolkningens tjänst".

Medan Nowak sade att Burnham hade fått en bra start som premiärminister, anlände han med en rad "önskemål" till Burnham och den nya finansministern, John Healey. Högst upp på listan: mer hjälp med energiräkningar. "Vi måste driva ner inflationen – de där energiräkningarna driver inflationen", sade han. "Och miljontals familjer över hela landet är oroliga för att sätta på värmen i vinter."

Burnham har redan erbjudit vad han kallar "andrum" kring levnadskostnaderna genom att tillfälligt slopa momsen på elräkningar från och med oktober. Nowak tror att idén om social tariff skulle tas emot väl av Labour-ledamöter, medan Liberaldemokraterna och De Gröna i England och Wales också har krävt en windfall-skatt på banker.

UK Finance, som representerar välkända banker och långivare, håller inte med. Organisationen menar att tyngre avgifter skulle undergräva regeringens ambition att leverera "tillväxt i varje postnummer" och skada internationell konkurrenskraft, och argumenterar att brittiska banker redan möter en tyngre skattebörda än de i USA. Så skulle TUC:s intäktshöjning kunna vara kontraproduktiv och hota finansjobb? Nowak är skeptisk. "Jag kan inte tro att banker skulle lämna Storbritannien bara för att vi återställer avgiften till där den var 2023", sade han. "Bankaktiekurser har stigit snabbare här än i New York."

TUC:s skattekrav stannar inte vid banker. Nowak hävdar att Storbritannien har "ett skattesystem som är bra på att beskatta inkomst men inte bra på att fånga förmögenhet", och föreslår en windfall-skatt på sociala medier-företag plus att utjämna kapitalvinstskattesatser med inkomstskatt. Ekonomen och före detta ministern Lord O'Neill – som har rådgivit Burnham – sade nyligen att förmögenhetsskatter var "det sista som borde hända om vi vill se mer tillväxt". Nowaks svar: "Med respekt, jag tror att han har fel. Jag är intresserad av en växande ekonomi men en växande ekonomi som fungerar för alla. Det är rätt att be dem med bredare axlar att betala en rättvisare andel."

Nowak tror inte heller att regeringen kommer att leverera återindustrialisering och sina bostadsmål utan att göra det lättare att låna för att investera. Som finansminister justerade Rachel Reeves sina så kallade finanspolitiska regler för skuld och upplåning, men Nowak sade att utrymmet detta gav för extra investeringar inte har maximerats. "John Healey borde inte lämna någon sten orörd för att låta oss investera i vår ekonomi, i våra offentliga tjänster och i vår nationella säkerhet", sade han. "Han borde tänka på den flexibilitet han har inom dessa regler för att göra investeringar på lång sikt."

När det gäller invandring har inrikesministern meddelat en policyändring som skulle innebära att de flesta migranter i Storbritannien väntar 10 år istället för nuvarande fem innan permanent uppehållstillstånd, med vissa vårdarbetare som står inför en 15-årig väntan. Innan hon återvände till regeringen argumenterade Angela Rayner att det var "obrittiskt" att "flytta målstolparna" för dem som redan arbetar i Storbritannien. En konsultation om de föreslagna åtgärderna stängde för sex månader sedan, och regeringen har ännu inte producerat sitt svar.