Spel kan vara livet med alla svåra delar borttagna, men de erbjuder ett sätt att studera varför människor fattar de beslut de fattar. Traditionella spel spelas vanligtvis mot en statisk bakgrund: belöningarna per utfall är konstanta. Det begränsar deras relevans för beteende eftersom belöningarna och konsekvenserna av strategiska val ständigt förändras i verkliga livet. Nu har forskare använt en matematisk modell för att studera en serie spel som inkluderar utvecklande strategier och slumpmässigt varierande avkastning.

Kanske den mest kända spelteoritävlingen är fångarnas dilemma. I fångarnas dilemma har ett par tjuvar fångats och förhörs separat av polisen. Om båda tiger kommer de att straffas för ett mindre brott. Om en fånge gör en deal (avviker) får den fången gå fri och den andra får ett hårdare straff. Om båda gör en deal får båda ett mellanting av straff.

Den som leder spelet kan starta det med olika belöningar för att samarbeta och avvika för att utforska hur den optimala strategin varierar med belöning och risk, vilket spelarna kan lista ut genom att variera strategierna över flera omgångar. Beroende på balansen mellan belöningen för att tiga (samarbeta) och förräderi stabiliseras spelet med alla som förråder alla. I denna enkla situation förlorar alla.

Liknande dynamik finns i spel som chicken, sten-sax-påse och fler. Utvecklingen av strategier kan leda till stabila populationer, bistabila populationer (där populationen växlar mellan två stabila strategier) eller gränscykler, där populationen kontinuerligt skiftar mellan flera strategier.

Det finns också en rik historia av att ändra ett spel medan det spelas. Vanligtvis är dessa variationer inom spelet. Till exempel kan man sätta en gräns för mängden tillgänglig belöning, så att strategier utvecklas för att ta hänsyn till alltmer begränsade resurser när antalet omgångar ökar. Med andra ord studerade det mesta av detta äldre arbete situationer där spelarens beteende i den aktuella omgången förändrade resurserna eller belöningarna som var tillgängliga för nästa omgång.

I verkliga livet drivs vi dock av externa faktorer som inte ligger under vår kontroll. Kaninen kontrollerar inte regnet som översvämmar dess bo eller torkan som dödar dess mat. Spelet förändras varje omgång eftersom riskerna och belöningarna för varje strategi förändras över tid. Forskarna insåg att införlivandet av denna dynamik i en matematisk modell skulle kunna avslöja nya beteenden. Och de hade inte fel.

Fångarnas dilemma som beskrivits ovan har bara en enda stabil punkt (alla förlorar). Modellen konvergerar snabbt till den punkten, där alla spelare antar samma strategi inom några omgångar. Men det nya arbetet fann att om belöningarna förändras med tiden (även med en liten mängd), så uppstår en andra stabil punkt från modellen, vilket tillåter både samarbetspartners och avvikare att samexistera. Under ännu större variation blir avvikarpunkten instabil, vilket innebär att endast samarbetspartners existerar.

I chicken är modellens resultat lite läskigare: Utan förändring i belöningar är den stabila punkten att alla väjer och vi alla överlever. Lägg till bara lite variation, och en population som inte väjer uppstår. Lägg till mer brus, och en bistabil växling mellan överlevnad och krasch uppstår. (Med tanke på att chicken i princip var kalla krigets strategi är jag ännu mer förvånad över att vi alla överlevde för att möta vår nästa existentiella utmaning.)

För sten-sax-påse uppstår en ännu mer komplex dynamik. När det gäller stabila och instabila punkter har vanlig sten-sax-påse inga stabila punkter - strategin stabiliseras aldrig till att alla väljer sten, till exempel. Istället fortsätter alla att växla kontinuerligt mellan de tre alternativen. Om belöningarna förändras slumpmässigt per omgång uppstår dock nya stabila och instabila punkter. Beroende på fallet kan detta få spelet att snabbare utvecklas till växlingsstrategin eller utveckla en gränscykel. Gränscykler uppstår om belöningarna a