博弈可能是剔除了所有困难部分的生活，但它们提供了一种研究人们为何做出某些选择的方法。传统博弈通常是在静态背景下进行的：每种结果的回报是恒定的。这限制了它们与行为的相关性，因为在现实生活中，战略选择的回报和后果是不断变化的。现在，研究人员使用数学模型研究了一系列包含演化策略和随机变化回报的博弈。

也许最著名的博弈论竞赛是囚徒困境。在囚徒困境中，一对小偷被抓获并分别接受警方审讯。如果两人都保持沉默，他们将因较轻的罪行受到惩罚。如果一名囚犯达成协议（背叛），那么该囚犯将获释，另一名则受到更重的判决。如果两人都达成协议，他们都会受到介于两者之间的惩罚。

运行博弈的人可以以不同的合作和背叛回报开始游戏，以探索最优策略如何随回报和风险变化，玩家可以通过在多轮中改变策略来弄清楚这一点。根据保持沉默（合作）的回报与背叛之间的平衡，博弈稳定在每个人都背叛每个人的状态。在这种简单情况下，每个人都输了。

类似的动态可以在胆小鬼博弈、石头剪刀布等博弈中找到。策略的演化可能导致稳定种群、双稳态种群（种群在两种稳定策略之间翻转）或极限环，即种群在多种策略之间持续转变。

改变博弈进行的方式也有丰富的历史。通常，这些是博弈内的变化。例如，你可以设定可用回报的上限，这样策略就会随着轮数的增加而考虑到越来越有限的资源。换句话说，大多数早期工作研究的是玩家在当前轮次的行为改变了下一轮可用资源或回报的情况。

然而，在现实生活中，我们受到不受我们控制的外部因素的驱动。兔子无法控制淹没其洞穴的雨水或杀死其食物的干旱。每一轮博弈都会变化，因为每种策略的风险和回报随时间变化。研究人员认识到，将这些动态纳入数学模型可能会揭示新的行为。他们没错。

上述囚徒困境只有一个稳定点（所有人都输）。模型很快收敛到该点，所有玩家在几轮内采用相同策略。但新研究发现，如果回报随时间变化（即使变化很小），那么模型中会出现第二个稳定点，允许合作者和背叛者共存。在更大的变化下，背叛者点变得不稳定，意味着只有合作者存在。

在胆小鬼博弈中，模型的结果有点更可怕：如果回报没有变化，稳定点是每个人都转向，我们都生存下来。加入一点点变化，就会出现一个不转向的种群。加入更多噪声，就会出现生存与碰撞之间的双稳态翻转。（鉴于胆小鬼博弈基本上是冷战策略，我更惊讶我们都活下来面对下一个生存挑战。）

对于石头剪刀布，会出现更复杂的动态。就稳定和不稳定点而言，常规石头剪刀布没有稳定点——策略永远不会稳定在每个人都选择石头，例如。相反，每个人都在三个选项之间持续翻转。然而，如果回报每轮随机变化，新的稳定和不稳定点就会出现。根据情况，这可能导致博弈更快地演化到翻转策略或发展出极限环。如果回报...