Spellen zijn misschien het leven met alle moeilijke stukken eruit gehaald, maar ze bieden een manier om te bestuderen waarom mensen de keuzes maken die ze maken. Traditionele spellen worden meestal gespeeld tegen een statische achtergrond: de beloningen per uitkomst zijn constant. Dat beperkt hun relevantie voor gedrag, omdat in het echte leven de beloningen en gevolgen van strategische keuzes voortdurend veranderen. Nu hebben onderzoekers een wiskundig model gebruikt om een reeks spellen te bestuderen die evoluerende strategieën en willekeurig variërende opbrengsten bevatten.

Misschien wel de beroemdste speltheorie-wedstrijd is het prisoner's dilemma. In het prisoner's dilemma zijn twee dieven gevangengenomen en worden ze apart ondervraagd door de politie. Als beiden hun mond houden, worden ze gestraft voor een lichtere misdaad. Als één gevangene een deal sluit (defecteert), dan mag die gevangene vrijuit gaan en krijgt de ander een zwaardere straf. Als beiden een deal sluiten, krijgen ze beiden een tussenliggende straf.

De persoon die het spel leidt, kan het beginnen met verschillende beloningen voor samenwerken en defecteren om te onderzoeken hoe de optimale strategie varieert met beloning en risico, wat de spelers kunnen ontdekken door de strategieën over meerdere rondes te variëren. Afhankelijk van de balans tussen de beloning voor zwijgen (samenwerken) en verraad, stabiliseert het spel zich met iedereen die iedereen verraadt. In deze eenvoudige situatie verliest iedereen.

Vergelijkbare dynamieken zijn te vinden in spellen als chicken, steen-papier-schaar en meer. De evolutie van strategieën kan leiden tot stabiele populaties, bistabiele populaties (waarbij de populatie tussen twee stabiele strategieën heen en weer schakelt), of limietcycli, waarbij de populatie continu tussen meerdere strategieën verschuift.

Er is ook een rijke geschiedenis van het veranderen van een spel terwijl het wordt gespeeld. Meestal zijn dit variaties binnen het spel. Je kunt bijvoorbeeld een limiet stellen aan de hoeveelheid beschikbare beloning, zodat strategieën evolueren om rekening te houden met steeds beperktere middelen naarmate het aantal rondes toeneemt. Met andere woorden, het meeste van dit oudere werk bestudeerde situaties waarin het gedrag van de speler in de huidige ronde de beschikbare middelen of beloningen voor de volgende ronde veranderde.

In het echte leven worden we echter gedreven door externe factoren die niet onder onze controle vallen. Het konijn beheerst niet de regen die zijn hol onder water zet of de droogte die zijn voedsel doodt. Het spel verandert elke ronde omdat de risico's en beloningen van elke strategie in de loop van de tijd veranderen. De onderzoekers erkenden dat het opnemen van deze dynamiek in een wiskundig model nieuwe gedragingen zou kunnen onthullen. En ze hadden geen ongelijk.

Het hierboven beschreven prisoner's dilemma heeft slechts één enkel stabiel punt (iedereen verliest). Het model convergeert snel naar dat punt, waar alle spelers binnen een paar rondes dezelfde strategie aannemen. Maar het nieuwe werk ontdekte dat als de beloningen met de tijd veranderen (zelfs maar een klein beetje), er een tweede stabiel punt uit het model opduikt, waardoor zowel samenwerkers als defectoren kunnen coexisteren. Onder zelfs grotere variatie wordt het defector-punt onstabiel, wat betekent dat alleen samenwerkers bestaan.

Bij chicken zijn de resultaten van het model een beetje enger: zonder verandering in beloningen is het stabiele punt dat iedereen uitwijkt en we allemaal overleven. Voeg slechts een beetje variatie toe, en een populatie die niet uitwijkt komt op. Voeg meer ruis toe, en een bistabiel flipperen tussen overleven en crashen komt op. (Aangezien chicken basically de Koude Oorlog-strategie was, ben ik nog verbaasder dat we allemaal hebben overleefd om onze volgende existentiële uitdaging het hoofd te bieden.)

Voor steen-papier-schaar komt een nog complexere dynamiek naar voren. In termen van stabiele en onstabiele punten heeft gewoon steen-papier-schaar geen stabiele punten - de strategie settleert nooit in bijvoorbeeld iedereen die steen kiest. In plaats daarvan blijft iedereen continu tussen de drie opties schakelen. Als de beloningen echter willekeurig per ronde veranderen, komen er nieuwe stabiele en onstabiele punten op. Afhankelijk van het geval kan dit ervoor zorgen dat het spel sneller evolueert naar de flipperstrategie of een limietcyclus ontwikkelt. Limietcycli ontstaan als de beloningen a