قد تكون الألعاب الحياة بعد إزالة كل الأجزاء الصعبة منها، لكنها توفر طريقة لدراسة لماذا يتخذ الناس الخيارات التي يتخذونها. عادةً ما تُلعب الألعاب التقليدية على خلفية ثابتة: المكافآت لكل نتيجة ثابتة. وهذا يحد من صلتها بالسلوك لأنه، في الحياة الواقعية، تتغير مكافآت وعواقب الخيارات الاستراتيجية باستمرار. الآن، استخدم الباحثون نموذجاً رياضياً لدراسة سلسلة من الألعاب تتضمن استراتيجيات متطورة وعوائد متغيرة عشوائياً.

ربما تكون أشهر مسابقة في نظرية الألعاب هي معضلة السجين. في معضلة السجين، يتم القبض على سارقين ويتم استجوابهما بشكل منفصل من قبل الشرطة. إذا التزم كلاهما الصمت، فسيعاقبان على جريمة أقل. إذا أبرم أحد السجينين صفقة (انشق)، فإن ذلك السجين يخرج حراً ويحصل الآخر على حكم أشد. إذا أبرم كلاهما صفقة، فسيحصل كلاهما على عقوبة متوسطة.

يمكن للشخص الذي يدير اللعبة أن يبدأها بمكافآت مختلفة للتعاون والانشقاق لاستكشاف كيف تختلف الاستراتيجية المثلى مع المكافأة والمخاطرة، وهو ما يمكن للاعبين اكتشافه من خلال تغيير الاستراتيجيات عبر جولات متعددة. اعتماداً على التوازن بين مكافأة البقاء صامتاً (التعاون) والخيانة، تستقر اللعبة مع خيانة الجميع للجميع. في هذه الحالة البسيطة، يخسر الجميع.

يمكن العثور على ديناميكيات مماثلة في ألعاب الدجاجة، وحجر-ورقة-مقص، والمزيد. يمكن أن يؤدي تطور الاستراتيجيات إلى مجموعات مستقرة، أو مجموعات ثنائية الاستقرار (حيث تتنقل المجموعة بين استراتيجيتين مستقرتين)، أو دورات محدودة، حيث تتحول المجموعة باستمرار بين استراتيجيات متعددة.

هناك أيضاً تاريخ غني لتغيير اللعبة أثناء لعبها. عادةً ما تكون هذه تغييرات داخل اللعبة. على سبيل المثال، يمكنك وضع حد لمقدار المكافأة المتاحة، بحيث تتطور الاستراتيجيات لتراعي الموارد المحدودة بشكل متزايد مع زيادة عدد الجولات. بعبارة أخرى، درست معظم هذه الأعمال القديمة حالات كان فيها سلوك اللاعب في الجولة الحالية يغير الموارد أو المكافآت المتاحة للجولة التالية.

لكن في الحياة الواقعية، نحن مدفوعون بعوامل خارجية ليست تحت سيطرتنا. الأرنب لا يتحكم في المطر الذي يغرق جحره أو الجفاف الذي يقتل طعامه. تتغير اللعبة في كل جولة لأن مخاطر ومكافآت كل استراتيجية تتغير بمرور الوقت. أدرك الباحثون أن دمج هذه الديناميكيات في نموذج رياضي قد يكشف عن سلوكيات جديدة. ولم يكونوا مخطئين.

معضلة السجين كما هو موضح أعلاه لديها نقطة مستقرة واحدة فقط (يخسر الجميع). يتقارب النموذج بسرعة إلى تلك النقطة، حيث يتبنى جميع اللاعبين نفس الاستراتيجية في غضون جولات قليلة. لكن العمل الجديد وجد أنه إذا تغيرت المكافآت مع الوقت (حتى بمقدار صغير)، فإن نقطة مستقرة ثانية تظهر من النموذج، مما يسمح لكل من المتعاونين والمنشقين بالتعايش. تحت تباين أكبر، تصبح نقطة الانشقاق غير مستقرة، مما يعني وجود المتعاونين فقط.

في لعبة الدجاجة، نتائج النموذج أكثر إثارة للخوف قليلاً: مع عدم وجود تغيير في المكافآت، النقطة المستقرة هي أن الجميع ينحرف وننجو جميعاً. أضف القليل من التباين، وتظهر مجموعة لا تنحرف. أضف المزيد من الضوضاء، ويظهر تذبذب ثنائي الاستقرار بين النجاة والتحطم. (بالنظر إلى أن لعبة الدجاجة كانت أساساً استراتيجية الحرب الباردة، أنا أكثر دهشة أننا جميعاً نجونا لمواجهة تحدينا الوجودي التالي.)

بالنسبة لحجر-ورقة-مقص، تظهر ديناميكية أكثر تعقيداً. من حيث النقاط المستقرة وغير المستقرة، لا تحتوي حجر-ورقة-مقص العادية على نقاط مستقرة - لا تستقر الاستراتيجية أبداً على اختيار الجميع للحجر، على سبيل المثال. بدلاً من ذلك، يستمر الجميع في التبديل باستمرار بين الخيارات الثلاثة. ومع ذلك، إذا تغيرت المكافآت عشوائياً في كل جولة، تظهر نقاط مستقرة وغير مستقرة جديدة. اعتماداً على الحالة، يمكن أن يؤدي هذا إلى تطور اللعبة بسرعة أكبر نحو استراتيجية التبديل أو تطوير دورة محدودة. تنشأ الدورات المحدودة إذا كانت المكافآت...