ブラックホールと言えば、通常は死にゆく星や銀河の中心と関連付けられるものだ。大きく、劇的で、見逃しようがない。しかし、いつも興ざめさせる物理学は、厳密な下限サイズは存在しないと言う。適切な条件下では、時空が奇妙な臨界状態に達し、繰り返しパターンの結晶のような構造に自己組織化すると、微視的なブラックホールが形成される可能性がある。そう、時空結晶だ。今やそれは現実のものとなっている。

ゲーテ大学フランクフルトとウィーン工科大学の研究者たちは、ついにこのプロセスを数学的に記述する方法を解明した。彼らは初めて、この現象の正確な公式を導き出した。彼らが言うところの「紙と鉛筆」を使って。なぜスーパーコンピューターを使うのか？昔ながらの方法でやればいいではないか。

このアイデアは1993年に遡る。コンピューターシミュレーションが、臨界崩壊によってブラックホールが自然に形成される可能性を初めて示唆した。臨界崩壊とは、わずかなエネルギーの変化が全てを左右する微妙なバランス状態のことだ。摂氏0度の水を考えてみよう。わずかな変化で氷の結晶に凍る。同様に、臨界条件下では、時空の曲率が空間と時間にわたって繰り返しパターンに整列し、「時空結晶」を形成する。

この結晶は、ウィーン工科大学のダニエル・グルミラー教授が言うように、「非常に特異で魅力的な物体」である。それは不安定な中間状態であり、2つの方向に進む可能性がある。単に溶解して、自由に動く粒子を持つ通常の時空を残すか、あるいは、ほんの少しのエネルギーを加えると、ブラックホールに変わる。もちろん、そうなる。

数十年にわたり、物理学者たちはシミュレーションを方程式で再現しようと苦労してきた。突破口となったのは、チームが型破りな回避策を試したことだ。彼らは、我々の宇宙よりも多くの次元で計算を行ったのだ。我々の宇宙は4次元（空間3次元、時間1次元）だが、5次元、42次元、あるいは無限次元の方程式を書くことを妨げるものは何もない。驚くべきことに、次元を無限大に増やすと問題は簡単になる。壁を乗り越えて迷路を解くようなものだ。

チームはまず無限次元で問題を解き、次にその解が4次元に変換できるかどうかを確認した。この数学的な回り道により、これまで解析的に得ることが極めて困難だった臨界崩壊に関する情報を抽出することができた。

「我々の手法は非常に安定していることが判明しました」とウィーン工科大学のフロリアン・エッカーは言う。「望ましい精度に応じて、追加の近似法を用いて公式を体系的に改善できます。」これで物理学者たちは、コンピューターシミュレーションだけに頼ることなく、ブラックホール形成やその他の極端な時空の振る舞いを研究するための新しいツールを手に入れた。鉛筆でより多くのことを成し遂げることに「進歩」という言葉ほどふさわしいものはない。

この研究はウィーン工科大学によって提供された。注：内容はスタイルと長さのために編集されている場合があります。そしてこの場合、たっぷりの皮肉が添えられています。