黑洞通常是你联想到垂死恒星或星系中心的东西——巨大、戏剧性、难以忽视。但物理学，总是扫兴，说没有严格的下限。在适当条件下，当时空进入一种奇怪的临界状态，并组织成重复的、类似晶体的图案时，可能会形成微观黑洞。是的，时空晶体。现在这是一个东西了。

来自法兰克福歌德大学和维也纳工业大学的研究人员终于弄清楚了如何用数学描述这个过程。有史以来第一次，他们推导出了这个现象的精确公式，使用他们描述为基本上是“纸和笔”的方法。因为为什么用超级计算机，当你可以用老式方法时？

这个想法可以追溯到1993年，当时计算机模拟首次暗示黑洞可以通过临界坍缩自发形成——这是一种精细平衡的状态，微小的能量推动可以产生天壤之别。想想零摄氏度的水：微小的变化使它冻结成冰晶。类似地，在临界条件下，时空曲率可以在空间和时间上排列成重复的图案，形成“时空晶体”。

正如维也纳工业大学的Daniel Grumiller教授所说，这个晶体是“一个非常奇特和迷人的物体”。它是一种不稳定的中间状态，可以有两种走向：它可能只是溶解，留下普通的时空和自由运动的粒子；或者——如果你加入一点能量——它变成一个黑洞。因为它当然会。

几十年来，物理学家努力用方程重现模拟。突破来自团队尝试了一个俏皮的变通方法：他们在比我们宇宙更多的维度中做数学。我们的宇宙有四个维度（三个空间，一个时间），但没有什么能阻止你为五个、四十二个，甚至无限多个维度写方程。令人惊讶的是，当你把维度提高到无穷大时，问题变得更容易。这就像通过翻墙来解决迷宫。

团队首先在无限维度中解决了问题，然后检查解决方案是否可以翻译回四个维度。这个数学绕道使他们能够提取关于临界坍缩的信息，这些信息以前很难解析获得。

“我们的技术被证明非常稳定，”维也纳工业大学的Florian Ecker说。“根据所需的精度，我们可以使用额外的近似方法系统地改进我们的公式。”所以，物理学家现在有了一个新工具来研究黑洞形成和其他极端时空行为，而不必完全依赖计算机模拟。因为没有什么比用铅笔做更多事更能说明“进步”了。

这项研究由维也纳技术大学提供。注意：内容可能经过编辑以调整风格和长度——在这种情况下，还加入了大量讽刺。