Zwarte gaten zijn meestal het soort dingen dat je associeert met stervende sterren of de centra van sterrenstelsels - groot, dramatisch, moeilijk te missen. Maar de natuurkunde, altijd de feestvreter, zegt dat er geen strikte ondergrens is aan de grootte. Onder de juiste omstandigheden kunnen microscopische zwarte gaten ontstaan wanneer de ruimtetijd in een vreemde, kritieke toestand raakt en zich organiseert in een zich herhalend, kristalachtig patroon. Ja, ruimtetijdkristallen. Het is nu een ding.

Onderzoekers van de Goethe Universiteit Frankfurt en TU Wien hebben eindelijk uitgevogeld hoe ze dit proces wiskundig kunnen beschrijven. Voor het eerst ooit hebben ze een exacte formule afgeleid voor het fenomeen, met wat ze omschrijven als in wezen "papier en potlood". Want waarom zou je een supercomputer gebruiken als je het ook op de ouderwetse manier kunt doen?

Het idee gaat terug tot 1993, toen computersimulaties voor het eerst suggereerden dat zwarte gaten spontaan zouden kunnen ontstaan door kritieke ineenstorting - een fijn afgestelde toestand waarin een kleine energieverstoring het verschil kan maken. Denk aan water bij nul graden Celsius: een kleine verandering doet het bevriezen tot ijskristallen. Evenzo kan onder kritieke omstandigheden de kromming van de ruimtetijd zich rangschikken in een zich herhalend patroon in ruimte en tijd, waardoor een "ruimtetijdkristal" ontstaat.

Dit kristal is, zoals prof. Daniel Grumiller van TU Wien het zegt, "een zeer eigenaardig en fascinerend object". Het is een instabiele tussentoestand die twee kanten op kan: het kan gewoon oplossen, waardoor gewone ruimtetijd achterblijft met vrij bewegende deeltjes, of - als je een klein beetje energie toevoegt - verandert het in een zwart gat. Want natuurlijk doet het dat.

Decennialang worstelden natuurkundigen om de simulaties met vergelijkingen te reproduceren. De doorbraak kwam toen het team een gewaagde omweg probeerde: ze deden de wiskunde in meer dimensies dan ons universum heeft. Ons universum heeft vier dimensies (drie van ruimte, één van tijd), maar niets weerhoudt je ervan om vergelijkingen te schrijven voor vijf, tweeënveertig, of zelfs oneindig veel dimensies. Verrassend genoeg wordt het probleem gemakkelijker als je het aantal dimensies opvoert naar oneindig. Het is alsof je een doolhof oplost door over de muur te gaan.

Het team loste eerst het probleem op in oneindige dimensies, en controleerde daarna of de oplossing terugvertaald kon worden naar vier dimensies. Deze wiskundige omweg stelde hen in staat om informatie over kritieke ineenstorting te extraheren die voorheen analytisch erg moeilijk te verkrijgen was.

"Onze techniek blijkt opmerkelijk stabiel te zijn," zegt Florian Ecker van TU Wien. "Afhankelijk van de gewenste precisie kunnen we onze formules systematisch verbeteren met behulp van extra benaderingsmethoden." Dus natuurkundigen hebben nu een nieuw hulpmiddel om zwarte gatvorming en ander extreem ruimtetijdgedrag te bestuderen zonder uitsluitend op computersimulaties te vertrouwen. Want niets zegt 'vooruitgang' zoals meer doen met een potlood.

Het onderzoek is aangeleverd door de Technische Universiteit Wenen. Let op: inhoud kan zijn bewerkt voor stijl en lengte - en in dit geval, met een royale scheut sarcasme.