블랙홀은 보통 죽어가는 별이나 은하의 중심과 연관되는 존재다. 크고, 극적이고, 눈에 잘 띈다. 하지만 물리학은 언제나 분위기 깨는 역할을 하며, 엄격한 하한 크기 제한은 없다고 말한다. 적절한 조건에서, 시공간이 이상한 임계 상태에 들어가 반복되는 결정과 같은 패턴으로 스스로 조직화될 때 미세한 블랙홀이 형성될 수 있다. 그래, 시공간 결정. 이제 그런 게 있다.

프랑크푸르트 괴테 대학과 빈 공과대학의 연구자들이 마침내 이 과정을 수학적으로 기술하는 방법을 알아냈다. 사상 처음으로, 그들은 본질적으로 '종이와 연필'을 사용하여 이 현상에 대한 정확한 공식을 유도했다. 왜 슈퍼컴퓨터를 사용하지? 옛날 방식으로 하면 되는데.

이 아이디어는 1993년으로 거슬러 올라간다. 컴퓨터 시뮬레이션이 임계 붕괴(critical collapse)를 통해 블랙홀이 자발적으로 형성될 수 있다는 것을 처음 암시했을 때다. 임계 붕괴는 에너지의 작은 변화가 모든 것을 바꿀 수 있는 미세하게 균형 잡힌 상태다. 섭씨 0도의 물을 생각해보라. 작은 변화가 물을 얼음 결정으로 얼게 만든다. 마찬가지로, 임계 조건에서 시공간 곡률은 공간과 시간에 걸쳐 반복되는 패턴으로 배열되어 '시공간 결정'을 만들 수 있다.

이 결정은 빈 공과대학의 다니엘 그루밀러 교수가 말하듯이 "매우 독특하고 매혹적인 물체"다. 그것은 두 가지 방향으로 갈 수 있는 불안정한 중간 상태다. 그것은 그냥 용해되어 자유롭게 움직이는 입자들이 있는 평범한 시공간을 남길 수도 있고, 약간의 에너지를 추가하면 블랙홀로 변할 수도 있다. 당연히 그렇게 된다.

수십 년 동안 물리학자들은 방정식으로 시뮬레이션을 재현하는 데 어려움을 겪었다. 돌파구는 팀이 건방진 우회로를 시도했을 때 나왔다. 그들은 우리 우주보다 더 많은 차원에서 수학을 수행했다. 우리 우주는 4차원(공간 3차원, 시간 1차원)이지만, 5차원, 42차원, 심지어 무한 차원에 대한 방정식을 쓰는 것을 막는 것은 없다. 놀랍게도, 차원을 무한대로 올리면 문제가 더 쉬워진다. 벽을 넘어 미로를 푸는 것과 같다.

팀은 먼저 무한 차원에서 문제를 풀었고, 그 다음 해가 4차원으로 다시 변환될 수 있는지 확인했다. 이 수학적 우회로를 통해 그들은 이전에 해석적으로 얻기가 매우 어려웠던 임계 붕괴에 대한 정보를 추출할 수 있었다.

"우리의 기술은 놀라울 정도로 안정적입니다,"라고 빈 공과대학의 플로리안 에커가 말한다. "원하는 정밀도에 따라 추가 근사 방법을 사용하여 공식을 체계적으로 개선할 수 있습니다." 그래서 물리학자들은 이제 컴퓨터 시뮬레이션에만 의존하지 않고 블랙홀 형성 및 기타 극단적인 시공간 거동을 연구할 수 있는 새로운 도구를 갖게 되었다. 연필로 더 많은 것을 하는 것보다 더 '진보'를 말해주는 것은 없다.

이 연구는 빈 공과대학에서 제공되었다. 참고: 내용은 스타일과 길이를 위해 편집될 수 있으며, 이 경우에는 넉넉한 양의 풍자가 포함되었다.