Чёрные дыры обычно ассоциируются с умирающими звёздами или центрами галактик — большие, драматичные, их трудно не заметить. Но физика, вечная зануда, утверждает, что строгого нижнего предела размера нет. При определённых условиях микроскопические чёрные дыры могут образовываться, когда пространство-время попадает в странное критическое состояние и организуется в повторяющийся кристаллоподобный узор. Да, пространственно-временные кристаллы. Теперь это вещь.

Исследователи из Университета Гёте во Франкфурте и Венского технического университета наконец выяснили, как математически описать этот процесс. Впервые они вывели точную формулу этого явления, используя, как они сами выражаются, «бумагу и карандаш». Потому что зачем использовать суперкомпьютер, если можно сделать это по старинке?

Идея восходит к 1993 году, когда компьютерное моделирование впервые намекнуло, что чёрные дыры могут спонтанно образовываться в результате критического коллапса — тонко сбалансированного состояния, в котором крошечный толчок энергии может иметь решающее значение. Вспомните воду при нуле градусов Цельсия: небольшое изменение заставляет её замерзать в ледяные кристаллы. Аналогично, в критических условиях кривизна пространства-времени может организоваться в повторяющийся узор в пространстве и времени, создавая «пространственно-временной кристалл».

Этот кристалл, как выражается профессор Даниэль Грумиллер из Венского технического университета, «очень своеобразный и увлекательный объект». Это нестабильное промежуточное состояние, которое может пойти двумя путями: оно может просто раствориться, оставив обычное пространство-время со свободно движущимися частицами, или — если добавить крошечную порцию энергии — превратиться в чёрную дыру. Потому что, конечно, так и происходит.

Десятилетиями физики пытались воспроизвести моделирование с помощью уравнений. Прорыв произошёл, когда команда применила дерзкий обходной манёвр: они провели расчёты в большем числе измерений, чем в нашей вселенной. В нашей вселенной четыре измерения (три пространственных и одно временное), но ничто не мешает записать уравнения для пяти, сорока двух или даже бесконечного числа измерений. Удивительно, но задача упрощается, когда вы увеличиваете число измерений до бесконечности. Это как решать лабиринт, перепрыгнув через стену.

Сначала команда решила задачу в бесконечномерном пространстве, а затем проверила, можно ли перевести решение обратно в четырёхмерное пространство. Этот математический обходной путь позволил им извлечь информацию о критическом коллапсе, которую ранее было чрезвычайно трудно получить аналитически.

«Наша техника оказывается замечательно устойчивой», — говорит Флориан Экер из Венского технического университета. «В зависимости от желаемой точности мы можем систематически улучшать наши формулы с помощью дополнительных методов аппроксимации». Итак, у физиков теперь есть новый инструмент для изучения образования чёрных дыр и других экстремальных поведений пространства-времени, не полагаясь исключительно на компьютерное моделирование. Потому что ничто так не говорит о «прогрессе», как делать больше с помощью карандаша.

Исследование предоставлено Венским техническим университетом. Примечание: Содержание может быть отредактировано по стилю и длине — и в данном случае с щедрой порцией сарказма.