Los agujeros negros suelen asociarse con estrellas moribundas o con los centros de las galaxias: grandes, dramáticos, difíciles de pasar por alto. Pero la física, siempre aguafiestas, dice que no hay un límite estricto de tamaño mínimo. Bajo las condiciones adecuadas, podrían formarse agujeros negros microscópicos cuando el espacio-tiempo entra en un estado crítico extraño y se organiza en un patrón repetitivo, similar a un cristal. Sí, cristales de espacio-tiempo. Es una cosa ahora.

Investigadores de la Universidad Goethe de Frankfurt y de la TU Wien finalmente han logrado describir este proceso matemáticamente. Por primera vez, derivaron una fórmula exacta para el fenómeno, utilizando lo que describen como esencialmente "papel y lápiz". Porque ¿para qué usar una supercomputadora cuando puedes hacerlo a la antigua?

La idea se remonta a 1993, cuando las simulaciones por computadora sugirieron por primera vez que los agujeros negros podrían formarse espontáneamente a través del colapso crítico: un estado finamente equilibrado donde un pequeño empujón de energía puede marcar la diferencia. Piensa en agua a cero grados Celsius: un pequeño cambio la hace congelarse en cristales de hielo. De manera similar, bajo condiciones críticas, la curvatura del espacio-tiempo puede organizarse en un patrón repetitivo a través del espacio y el tiempo, creando un "cristal de espacio-tiempo".

Este cristal es, como lo describe el Prof. Daniel Grumiller de la TU Wien, "un objeto muy peculiar y fascinante". Es un estado intermedio inestable que puede ir en dos direcciones: podría simplemente disolverse, dejando atrás un espacio-tiempo ordinario con partículas en movimiento libre, o - si agregas un poco de energía - se convierte en un agujero negro. Porque, por supuesto, lo hace.

Durante décadas, los físicos lucharon por reproducir las simulaciones con ecuaciones. El avance llegó cuando el equipo probó un atajo descarado: hicieron las matemáticas en más dimensiones de las que tiene nuestro universo. Nuestro universo tiene cuatro dimensiones (tres de espacio, una de tiempo), pero nada te impide escribir ecuaciones para cinco, cuarenta y dos, o incluso infinitas dimensiones. Sorprendentemente, el problema se vuelve más fácil cuando aumentas las dimensiones hasta el infinito. Es como resolver un laberinto saltando por encima de la pared.

El equipo primero resolvió el problema en dimensiones infinitas, luego verificaron si la solución podía traducirse de vuelta a cuatro dimensiones. Este desvío matemático les permitió extraer información sobre el colapso crítico que anteriormente era extremadamente difícil de obtener analíticamente.

"Nuestra técnica resulta ser notablemente estable", dice Florian Ecker de la TU Wien. "Dependiendo de la precisión deseada, podemos mejorar sistemáticamente nuestras fórmulas utilizando métodos de aproximación adicionales". Así que los físicos ahora tienen una nueva herramienta para estudiar la formación de agujeros negros y otros comportamientos extremos del espacio-tiempo sin depender únicamente de simulaciones por computadora. Porque nada dice 'progreso' como hacer más con un lápiz.

La investigación fue proporcionada por la Universidad Tecnológica de Viena. Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud - y en este caso, con una generosa dosis de sarcasmo.