Wes Streeting har bekräftat att han skulle ställa upp i en eventuell Labour-ledarstrid, dagar efter att han avgått som hälsominister och sagt till premiärministern att han 'förlorat förtroendet' för honom.

Streeting sade på lördagen: 'Vi behöver en ordentlig tävling med de bästa kandidaterna på planen, och jag kommer att ställa upp.' Samtidigt berättade Greater Manchesters borgmästare Andy Burnham för BBC att han försöker ställa upp i fyllnadsvalet i Makerfield för att 'rädda' Labourpartiet. Burnham – som allmänt förväntas försöka ersätta Sir Keir Starmer som ledare om han väljs till partiets kandidat i fyllnadsvalet och vinner – sade att omröstningen måste vara ett ögonblick för att 'återta Labourpartiet, för att rädda det från där det har varit'.

Premiärministern motstår krav på att avgå och fastställa en tidtabell för sin avgång efter Labours förluster i valet i början av maj – och förväntas kämpa mot alla utmaningar från troliga kandidater, inklusive Burnham och Streeting. Streeting avgick på torsdagen men avstod från att formellt utmana Sir Keirs ledarskap. Frågad på lördagen om han hade stöd från de 81 Labour-parlamentsledamöter som krävs för att utlösa en sådan tävling, sade Streeting: 'Jag har stöd i parlamentariska partiet, men den här veckan hade jag också ett val.' I ett tal till reportrar på en konferens anordnad av Labour-anslutna politiska organisationen Progress, fortsatte han med att säga att partiet kunde ha 'rusat' in i en tävling. Men att göra det utan att ge Burnham chansen att ställa upp skulle innebära att en ny ledare skulle sakna 'legitimitet', sade han – vilket skulle leda till att 'förlänga instabiliteten och osäkerheten' i partiet. Han sade att han inte skulle spekulera om Sir Keirs framtid, och att trots eventuella 'oenigheter' mellan dem hade premiärministern 'många anmärkningsvärda egenskaper' och var 'en person av enorm anständighet'. Frågad vad han skulle säga till väljare som överväger att stödja Burnham, sade Streeting: 'Rösta på honom, särskilt i Makerfield.'

Burnham fick på fredagen klartecken från Labours styrande nationella verkställande kommitté att ställa upp i fyllnadsvalet, efter att valkretsens nuvarande parlamentsledamot sagt att han skulle lämna den för att ge plats åt Manchester-borgmästaren. Detta skulle bana väg för honom att återvända till Westminster som parlamentsledamot – vilket han måste göra för att delta i en ledarstrid enligt Labourpartiets regler. Han sade till BBC på lördagen att Labour 'måste bli bättre'. 'Vi måste se detta som ett ögonblick att återta Labourpartiet, för att rädda det från där det har varit – vi kan inte bara fortsätta som vi gör'. Han sade att han ville att Labour skulle 'vara en del av arbetarklassen'. 'Jag tror att Storbritannien har varit på fel väg i 40 år, det började med avindustrialisering, avreglering av bussar, privatisering av livets nödvändigheter.' Frågad om valet var ett fåfängeprojekt och väljare skulle bli frustrerade över ett annat val, sade han: 'Jag tror att detta är ett mycket nödvändigt val, det handlar om att fixa politiken eftersom den inte har fungerat för människor.' Burnham sade att han skulle 'satsa allt på det', och tillade: 'Vi kommer att ändra samtalet i denna kampanj. Vi kommer att föra Labour närmare dessa samhällen igen.' BBC förstår att fyllnadsvalet sannolikt kommer att äga rum den 18 juni. Sir Keir har mött ökande press från parlamentsledamöter att avgå efter valet den 7 maj som såg Labour förlora nästan 1 500 kommunfullmäktigeledamöter i England och lida stora förluster i Wales och Skottlands nationella val. BBC känner till nästan 90 Labour-parlamentsledamöter som sedan dess har uppmanat Sir Keir att lämna sin post, eller fastställa en tidtabell för sin avgång. Men mer än 150 parlamentsledamöter har uttryckt stöd för premiärministern, eller sagt att det inte var rätt tid för en ledarstrid. Sir Keir har sagt till sin kabinett att han kommer att 'fortsätta att regera' och varnat för att en ledarstrid kan resultera i 'kaos'.