何百もの原稿を大量公開し、長年の数学の難問の解決策を含んでいると主張してから1ヶ月も経たないうちに、OpenAIは数学、計算機科学、物理学におけるさらに3つの「画期的」発見を携えて戻ってきた。今回、同社は外部の専門家——「羊飼い」と呼んでいる——に計算機科学と物理学の結果を導かせることにした。数学の問題については、研究者が自分たちで説明を考えられるように、AIの出力を直接公開するよう助言されたという。なぜなら「科学的厳密性」と言えば、ピアレビューをクラウドソーシングすることに勝るものはないからだ。

OpenAIによれば、数学のブレークスルーは「ユークリッド波動方程式の局所平滑化」の証明である。この証明は補助的な偏微分方程式を用いて、少なくとも2次元のあらゆる空間次元における波動のSoggeの局所平滑化を確立する。また、予想される範囲の内部全体にわたって、掛谷極大予想と次元予想、およびSteinの球面制限評価も導く。OpenAIは10月6日のリリースと同様に、モデルの出力を直接公開している。ほんの数ヶ月前、NYUのHong Wang教授は3次元の掛谷予想を解決したことで国際数学連合から権威あるフィールズ賞を受賞した。今、AIがすべての次元でそれをやったと言っている。メダルにファームウェア更新が付くかどうかはまだ不明だ。

計算機科学の結果はさらに大胆だ。「指数時間仮説は偽である」と題する論文である。この論文は、固定幅CNF式の充足割り当てを準指数時間と多項式空間で正確に数える決定論的アルゴリズムを与える。3-SATの場合が指数時間仮説（ETH）を反証する。Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi、Ryan Williamsが率いる独立した計算機科学者のワーキンググループがこの証明を検証し、説明する。グループの要請により、OpenAIは他の人々も検証できるよう、資料を直ちに公開している。ImpagliazzoとPaturiは1999年にETHを最初に提案したグループの一員だった——つまり、少なくともその場の誰かは、この仮説が真と考えられていた時代を覚えているわけだ。

物理学の情報は完全には公開されていないが、OpenAIはそれを「ゲージ場とフェルミオンを含む特定の相互作用量子場理論の数学的に厳密な存在証明であり、4次元の量子色力学（QCD）と素粒子物理学の標準模型の統一的な完成を含む」と説明している。David GrossがMichael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov、Nikita Nekrasovを含むグループを率いてこの研究を導く。なぜなら「我々は自信がある」と言えば、詳細を伏せてノーベル賞受賞者を呼び出すことに勝るものはないからだ。

OpenAIはこのアプローチに独自の問題がある可能性を認めている。OpenAIがまとめた数学顧問のAGMAIパネルは昨日、「AI企業は特定の人々を出力を最初に受け取るよう指定する慣行を採用しないことを勧告する」と述べ、不平等なアクセス、借り物の評判、偏った選択などを問題として挙げた。代わりに、将来AIラボは学術リポジトリで出力を公開し、Lean形式化された証明、問題の選び方に関する情報、結果の理解に取り組む人々への資金提供、その他の情報を含めることを勧めた。つまり、画期的な科学をVIP先行販売のように扱うのはやめたほうがいい、ということだ。

計算機科学グループは本日、AI出力の記事とLean証明をGitHubで公開することを決定した。彼らはまた、この主張をどのように検証するか、AI生成のブレークスルーを扱うための規範をどう設定するかについて意見を求める公開書簡をコミュニティに送った。書簡は3つのより広い質問を提起している。AI生成結果への早期アクセス、利益相反の開示、およびその後の研究のための未発表資料の使用をどのような期待で律すべきか？新発見と、それらを検証し、修正し、単純化し、説明し、拡張する作業の両方をどのようにクレジットで認識すべきか？学生をどのように支援できるか