サディスト、あるいは数学者が設計した陸上競技会を想像してみてほしい。円形トラックに放たれたランナーたちは、それぞれ独自の一定速度を保つ。数十年にわたってこの分野を悩ませてきた疑問は、一見単純だ。これらのランナーのうち、何人が必ず、いつかは一人ぼっちで走ることになるのか？
これがいわゆる『孤独なランナー』問題だ。単純そうに見えるだけのパズルである。異なる速度のセットが与えられたとき、必ず少なくとも一人のランナーが集団から孤立してしまうかどうかを問う。この一見単純なシナリオに対する答えは、何でもありだが、簡単ではないことが判明している。
数十年間、この問題は数学者たちを悩ませてきた。彼らは仮想のランナーたちがトラックを周回するように、この問題をぐるぐると回り続けている。核心的な課題は、選手たちにどんな具体的で独自のペースが割り当てられようとも、孤独に関する一般的な法則を証明することだ。
解決策を求める探求は、数学コミュニティ内でそれ自体が長距離レースとなっており、最も優雅な疑問が、最も過酷な知的なマラソンにつながることを示している。