एक सैडिस्ट, या शायद एक गणितज्ञ द्वारा डिज़ाइन किए गए ट्रैक मीट की कल्पना करें। धावकों का एक समूह एक गोलाकार ट्रैक पर दौड़ रहा है, जिनमें से प्रत्येक अपनी अनूठी, स्थिर गति बनाए रखता है। दशकों से इस क्षेत्र को सताने वाला सवाल धोखे से सरल है: इनमें से कितने धावक अनिवार्य रूप से, किसी न किसी बिंदु पर, खुद को अकेले दौड़ते हुए पाएंगे?
यह तथाकथित 'लोनली रनर' समस्या है, एक पहेली जो केवल सरल दिखती है। यह पूछती है कि क्या, विभिन्न गतियों के किसी भी सेट को देखते हुए, हमेशा कम से कम एक धावक ऐसा होगा जो समूह से अलग-थलग रह जाता है। इस प्रतीत होने वाले सीधे परिदृश्य का उत्तर कुछ भी हो सकता है, सिवाय सीधे के।
दशकों से, यह समस्या गणितज्ञों को परेशान कर रही है, जो इसके चारों ओर घूम रहे हैं, ठीक उसी तरह जैसे काल्पनिक धावक अपने ट्रैक के चारों ओर घूमते हैं। मुख्य चुनौती अकेलेपन के बारे में एक सामान्य नियम साबित करना है जो तब भी सही रहता है, चाहे एथलीटों को किसी भी विशिष्ट, अनूठी गति सौंपी गई हो।
एक समाधान की खोज गणितीय समुदाय के भीतर स्वयं एक लंबी दूरी की दौड़ बन गई है, यह दर्शाती है कि कुछ सबसे सुरुचिपूर्ण प्रश्न सबसे कठिन बौद्धिक मैराथन की ओर ले जा सकते हैं।