Les gens voient souvent des formes familières dans des endroits aléatoires. Peut-être avez-vous regardé les nuages et imaginé un voilier, un hippocampe, ou même votre grand-tante Rosemary qui vous fixait. Les scientifiques appellent cette tendance à trouver des motifs significatifs dans le hasard « apophénie ». Mais dans certains cas, ces motifs sont bien réels. Saket Navlakha, professeur associé au Cold Spring Harbor Laboratory, étudie les structures cachées qui apparaissent dans la nature.
L'un des exemples les plus connus de motifs organisés est le diagramme de Voronoï, un système géométrique qui divise l'espace en régions distinctes autour de points centraux. Un exemple simple serait les districts scolaires. Chaque district (région) est arrangé de sorte que les élèves soient toujours les plus proches de l'école (point central) qui leur est assignée.
« Les diagrammes de Voronoï sont utilisés depuis des siècles dans une variété d'applications allant de l'urbanisme à la conception de réseaux », explique Navlakha.
Des motifs ressemblant à des diagrammes de Voronoï sont souvent observés dans la nature, y compris les marques sur les girafes. Cependant, ces versions naturelles ne contiennent généralement pas les points centraux évidents que l'on trouve dans les exemples des manuels. Navlakha et son ancien étudiant diplômé Cici Zheng ont récemment identifié une rare exception chez Pilea peperomioides, mieux connue sous le nom de plante monnaie chinoise.
La plante monnaie chinoise est une espèce vivace originaire des provinces chinoises du Yunnan et du Sichuan. C'est aussi une plante d'intérieur populaire souvent offerte en cadeau. Ses feuilles circulaires contiennent des pores visibles appelés hydathodes, entourés de réseaux de nervures en boucle qui déplacent l'eau et les nutriments à travers la feuille.
Après avoir soigneusement cartographié les pores et les nervures, Navlakha et Zheng ont découvert que la structure de la feuille forme naturellement un motif de Voronoï.
Pour mieux comprendre comment le motif se développe, les chercheurs ont collaboré avec Przemysław Prusinkiewicz, un scientifique internationalement reconnu pour ses travaux sur la formation des nervures des plantes. Ensemble, ils ont identifié « l'algorithme naturel » responsable de la création des nervures en boucle autour des pores dans les feuilles.
« Tout comme les humains doivent résoudre des problèmes pour survivre, il en va de même pour les autres organismes », déclare Zheng, maintenant postdoctorant à l'Allen Institute. « Mais contrairement aux humains, les plantes ne peuvent pas mesurer explicitement les distances ! Au lieu de cela, elles s'appuient sur des interactions biologiques locales pour parvenir à la même solution de Voronoï. »
La découverte souligne comment les organismes vivants peuvent créer des systèmes hautement organisés sans planification ni mesure conscientes.
« Nous considérons ces algorithmes dans la nature comme une explication de la façon dont les organismes se comportent et comme un moyen de donner un sens au monde », dit Navlakha. « Cet exemple est une belle fusion de la géométrie classique, de la biologie végétale moderne et de l'informatique. »
Prusinkiewicz affirme que les découvertes pourraient enfin répondre à un mystère scientifique de longue date concernant la formation des nervures des feuilles.
« Il est remarquable de voir à quel point un autre aspect de la forme et du motif des plantes s'avère mathématique », ajoute Prusinkiewicz. « Pendant des décennies, la question de la formation des nervures réticulées est restée ouverte, et enfin nous avons une réponse plausible » dans les motifs de Voronoï des plantes monnaie chinoises.
Navlakha et Zheng espèrent que de futures études de ces motifs révéleront davantage sur la façon dont les plantes résolvent des défis biologiques complexes. Ils pensent que ces travaux pourraient éventuellement aider les scientifiques à mieux comprendre les principes mathématiques qui façonnent l'évolution, le développement et la vie elle-même.