光子は光の単一粒子であり、通常の状況では分割できない。しかし光子は、特定の位置を持たないという意味で粒子でもない。むしろ、それは拡がった物体である。

では、光子が完全鏡からの反射の途中で、鏡を引き抜いたらどうなるか？ノルウェーの物理学者3人組による答えは、予想以上に複雑であることが判明した。

まず、光子の分割と結合について簡単に話そう。これが日常生活で一般的な経験なら、単一色の光をガラスに通したり表面で反射させたりすると、光子が分割または結合するかもしれない。これは驚くべき色の配列をもたらすだろう：私たちの宇宙は、想像できる最も素晴らしく合法的なLSDトリップになるだろう。しかし、これは一般的には起こらない。だからLSDが必要なのだ。

実際に起こるのは、光子は適切な条件下で分割・結合できるということだ。基本的に、光が通過する媒質が光に応じて変化しなければならない。これにより、単一色の光源から虹色のスペクトルが生じることがある。

技術的には、私たちの周りで見られる光の相互作用は線形であり、光子の結合・分割は非線形過程であると言える。通常、その非線形性を克服するには、非常に敏感な媒質か、レーザーのような非常に高強度の光源が必要である。

光子が反射している最中に鏡を突然取り除くことは、私が通常考える非線形性とは異なる。しかし、少し考えてみれば、明らかに非線形イベントである。この考え方は、単一光子と鏡に関する私たちの考え方によって曖昧にされている。

部分反射鏡の例から始めよう。単一光子がその鏡に当たると、光子は鏡を通り抜けるか、鏡で反射するかのどちらかである。光子は、反射と透過の両方の重ね合わせ状態に入ると考えられる（各経路の確率は鏡の反射率に依存する）。反射光と透過光の経路に検出器を置くと、一方がクリックしたとき、重ね合わせが崩壊し、もう一方の潜在的な経路は消える。両方の検出器が同時にクリックする状況はない。各経路に半分の光子が記録されることはない。

素朴には、反射途中で取り除かれる完全反射鏡についても同じ議論ができる。この議論では、光子は透過と反射の重ね合わせ状態に入り、その確率は鏡が取り除かれたタイミングと光子の「サイズ」に依存する。再び、光子がどちらの経路を行ったかを測定しようとすると、重ね合わせが崩壊し、一方の検出器だけがクリックすると期待される。

考えてみると、これが間違っていることは明らかだった。しかし、なぜ間違っているかを理解するには、追加の理論的荷物が必要である。

時間と周波数は同じコインの両面である。ピアノで音を鳴らすと、時間領域の絵がある：時間とともに規則的に変化する圧力変動がしばらく続く。この音は、単一の振幅（音量）を持つ単一周波数で記述できる。より複雑な音（和音、スタッカート音）は時間的に複雑な構造を持ち、それぞれが独自の振幅を持つより複雑な周波数の組み合わせで記述される（位相も重要だが、ここでは無視する）。

この絵は普遍的であり、すべての時間変動信号に適用される。私が農場で育ち、古風な（当時でも）真空管ラジオでAMラジオを聴いていたとき、音楽はいつもカチカチというノイズで中断された。そのノイズは電気柵から来ていた。電気柵はいつも、はみ出した草、行儀の悪い羊、または興奮した雄牛を感電させていた。その短く鋭い電流は、短い電磁パルス（と怒った雄牛）を生成した。非常に短いパルス（時間的に）は、非常に広いスペクトルにわたって存在し、私の悩みの種であるAM放送帯域も含まれていた。