अपने लॉन में पानी देना व्यावहारिक और मजेदार दोनों हो सकता है, तथाकथित "मूर्खतापूर्ण स्प्रिंकलर" के साथ, वे आनंददायक प्लास्टिक के उपकरण जो पानी को मजेदार लूप और सर्पिल में छिड़कते हैं। लेकिन उनके चंचल बाहरी स्वरूप के नीचे एक गंभीर भौतिकी समस्या है जिसने वैज्ञानिकों को एक सदी से अधिक समय तक हैरान किया है। न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के कोरेंट इंस्टीट्यूट के शोधकर्ताओं ने अब रिवर्स स्प्रिंकलर समस्या से निपटा है - जिसे भौतिक विज्ञानी रिचर्ड फेनमैन ने लोकप्रिय बनाया - उन मूर्खतापूर्ण स्प्रिंकलर के साथ प्रयोग करके जो उन्होंने स्वयं बनाए। उनके निष्कर्ष, प्रोसीडिंग्स ऑफ द नेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज में प्रकाशित, मोमेंटम फ्लक्स सिद्धांत नामक एक सिद्धांत का समर्थन करते हैं और अर्न्स्ट माक और फेनमैन दोनों की पिछली परिकल्पनाओं को खारिज करते हैं।

रिवर्स स्प्रिंकलर समस्या अर्न्स्ट माक की 1883 की पाठ्यपुस्तक में एक विचार प्रयोग से उत्पन्न हुई है। माक ने प्रस्तावित किया कि पानी चूसने वाला एक स्प्रिंकलर घूमेगा नहीं, क्योंकि नोजल पर बल एक-दूसरे को रद्द कर देंगे। फेनमैन ने, 1940 के दशक में प्रिंसटन में स्नातक छात्र के रूप में, प्रसिद्ध रूप से इस मुद्दे पर बहस की और साइक्लोट्रॉन प्रयोगशाला में एक प्रयोग बनाया, केवल एक मामूली कंपन देखा। लेकिन बाद के प्रयोगों ने परस्पर विरोधी परिणाम दिए: कुछ ने स्थिर रिवर्स रोटेशन दिखाया, अन्य ने केवल क्षणिक गति, और कुछ ने दिशा में अस्थिर परिवर्तन।

2024 में, NYU के अनुप्रयुक्त गणितज्ञ लीफ रिस्ट्रॉफ और उनकी टीम ने अति-निम्न-घर्षण बियरिंग्स के साथ एक कस्टम स्प्रिंकलर बनाया, इसे पानी में डुबोया, और प्रवाह को ट्रैक करने के लिए रंगों और लेज़रों का उपयोग किया। उन्होंने पाया कि रिवर्स स्प्रिंकलर नियमित स्प्रिंकलर की तुलना में 50 गुना धीमी गति से घूमता है, लेकिन समान तंत्रों के माध्यम से - जैसे एक "अंदर-बाहर रॉकेट" जहां आंतरिक जेट टकराते हैं और टॉर्क उत्पन्न करते हैं। उनका गणितीय मॉडल, मोमेंटम फ्लक्स सिद्धांत, प्रयोगों से मेल खाता था लेकिन केवल S-आकार की भुजाओं का परीक्षण किया।

अब, रिस्ट्रॉफ एट अल. उस काम को विभिन्न आकृतियों के मूर्खतापूर्ण स्प्रिंकलर तक विस्तारित करते हैं, आगे और रिवर्स दोनों मोड का परीक्षण करते हैं। परिणाम मोमेंटम फ्लक्स सिद्धांत का दृढ़ता से समर्थन करते हैं और माक और फेनमैन के विचारों का खंडन करते हैं। उन्होंने यह भी दिखाया कि भुजा का आकार जेट प्रवाह को नियंत्रित करता है, टर्बाइन जैसी संरचनाओं को डिजाइन करने के लिए दिशानिर्देश प्रदान करता है जो द्रव प्रवाह को ऊर्जा में परिवर्तित करते हैं। "हमारे निष्कर्ष इस बात की दृढ़ समझ प्रदान करते हैं कि घटक द्रव प्रवाह पर कैसे प्रतिक्रिया करते हैं - ऐसा ज्ञान जो भविष्य की इंजीनियरिंग और तकनीकी प्रगति का मार्गदर्शन कर सकता है," सह-लेखक ब्रेनन स्प्रिंकल, कोलोराडो स्कूल ऑफ माइन्स के, ने कहा।

रिस्ट्रॉफ की प्रयोगशाला का रंगीन पहेलियों से निपटने का इतिहास है: 2018 में, उन्होंने बुलबुला नुस्खा को पूर्ण किया; 2021 में, उन्होंने चीनी "पत्थर के जंगलों" का अध्ययन किया; 2021 में, उन्होंने एक काम करने वाला टेस्ला वाल्व बनाया; और 2022 में, उन्होंने कागज के हवाई जहाज के वायुगतिकी का विश्लेषण किया। क्योंकि कभी-कभी सबसे गहरी भौतिकी सबसे मूर्खतापूर्ण खिलौनों से आती है।